学经典力学数学名 基著选讲(有关微 √ √ √ 积分的深化 流形上的微积分 √√√ 张量分析与微分、√√√√ √ 几何基础 连续介质力学基 学张量分析与连续 /质力学(东华√ √ √ 础现代张量分析及 其在连续介质中 应用(复旦FST) 07秋08春08秋|09春|09秋10春10秋1春1秋12春12秋13春13秋 2010、2011、2012、2013年(8学期),上述课程的实际授课学时 《数学分析》(一年制) 6(学时/周)×17(周/学期)×8(学期)=816学时 《经典力学数学名著选讲》 3(学时/周)×17(周/学期)×4(暑期)=204 《流形上的微积分》 3(学时/周)×17(周/学期)×4(学期)=204 《张量分析与微分几何基础 3(学时/周)×17(周/学期)×4(学期)=204 《连续介质力学基础》 3(学时/周)×17(周/学期)×4(学期)=204学时 《张量分析与连续介质力学》(东华大学)3(学时/周)×17(周/学期)×4(学期)=204学时 《现代张量分析及其在连续介质中应用》54学时(2013年暑期首次开设) 总计:1890学时(8学期);相当于每周14节课,已持续8学期 §32知识体系建设 我们注重数学与力学基础知识体系的研究,注重发展可适合一类问题的思想及方法;此方面成果表现 为“注重阐述思想及方法的教研与科研融合型论文以及学术专著/教程”。我们的实践表明,研究知识体系 的基本思想及方法,藉此发展可适合一类问题的思想及方法,可切实提升课程的广度与深度,切实有益于 学生深入理解和掌握相关思想及方法,而且教与学的效果突岀、特别受到优秀学生的青睐 ◆注重阐述思想及方法的教研与科研融合型论文(现已正式发表5篇杂志论文,3篇会议论文) 1]谢锡麟.“正本遣源”在力学之数学及专业基础知识体系建立中的作用.《力学季刊》 2012,33(4):544-557.(系统论述)本文提出:(1)以“知识点、知识要素”构建知识体系;提出一 维 Euclid空间、有限维 Euclid空间以及一般赋范线性空间上微分学知识体系的辐射型发展特征。(2) 按张量场可微性理解 Euclid空间中一般曲线坐标系下张量场的梯度以及张量场整体对曲线坐标的偏 导数等。(3)给出了 Stokes公式的一种完全证明形式,将向量场旋度联系与向量场 Jacobi矩阵反称 化后的对偶向量,使得旋度的力学意义更为清晰。本论文主要内容在第五届全国力学史与方法论学术 研讨会(2011年9月大连)做一般会议交流。 2]谢锡麟·基于郭仲衡先生现代张量分析及有限变形理论知识体系的相关研究·《力学季刊》 2013,34(2):337-351.(系统论述)本文按有限维 Euclid空间上微积分以及一般赋范线性空间上微分 第4页共10页第 4 页 共 10 页 学 基 础 经典力学数学名 著选讲(有关微 积分的深化) √ √ √ √ √ √ 流形上的微积分 √ √ √ √ 力 学 基 础 张量分析与微分 几何基础 √ √ √ √ √ √ √ √ √ 连续介质力学基 础 √ √ √ √ √ 张量分析与连续 介质力学(东华 大学) √ √ √ √ √ √ √ 现代张量分析及 其在连续介质中 应用(复旦 FIST) √ 07 秋 08 春 08 秋 09 春 09 秋 10 春 10 秋 11 春 11 秋 12 春 12 秋 13 春 13 秋 2010、2011、2012、2013 年（8 学期），上述课程的实际授课学时： 《数学分析》（一年制） 6（学时/周）× 17（周/学期）× 8（学期）= 816 学时 《经典力学数学名著选讲》 3（学时/周）× 17（周/学期）× 4（暑期）= 204 学时 《流形上的微积分》 3（学时/周）× 17（周/学期）× 4（学期）= 204 学时 《张量分析与微分几何基础》 3（学时/周）× 17（周/学期）× 4（学期）= 204 学时 《连续介质力学基础》 3（学时/周）× 17（周/学期）× 4（学期）= 204 学时 《张量分析与连续介质力学》（东华大学） 3（学时/周）× 17（周/学期）× 4（学期）= 204 学时 《现代张量分析及其在连续介质中应用》 54 学时（2013 年暑期首次开设） ——总计：1890 学时（8 学期）；相当于每周 14 节课，已持续 8 学期。 §3.2 知识体系建设 我们注重数学与力学基础知识体系的研究，注重发展可适合一类问题的思想及方法；此方面成果表现 为“注重阐述思想及方法的教研与科研融合型论文以及学术专著/教程”。我们的实践表明，研究知识体系 的基本思想及方法，藉此发展可适合一类问题的思想及方法，可切实提升课程的广度与深度，切实有益于 学生深入理解和掌握相关思想及方法，而且教与学的效果突出、特别受到优秀学生的青睐。  注重阐述思想及方法的教研与科研融合型论文（现已正式发表 5 篇杂志论文，3 篇会议论文） [1] 谢 锡 麟 . “ 正 本 清 源 ” 在 力 学 之 数 学 及 专 业 基 础 知 识 体 系 建 立 中 的 作 用 . 《 力 学 季 刊 》 2012,33(4):544-557. （系统论述）本文提出：（1）以“知识点、知识要素”构建知识体系；提出一 维 Euclid 空间、有限维 Euclid 空间以及一般赋范线性空间上微分学知识体系的辐射型发展特征。（2） 按张量场可微性理解 Euclid 空间中一般曲线坐标系下张量场的梯度以及张量场整体对曲线坐标的偏 导数等。（3）给出了 Stokes 公式的一种完全证明形式，将向量场旋度联系与向量场 Jacobi 矩阵反称 化后的对偶向量，使得旋度的力学意义更为清晰。本论文主要内容在第五届全国力学史与方法论学术 研讨会（2011 年 9 月 大连）做一般会议交流。 [2] 谢锡麟．基于郭仲衡先生现代张量分析及有限变形理论知识体系的相关研究.《力学季刊》 2013,34(2):337-351. （系统论述）本文按有限维Euclid空间上微积分以及一般赋范线性空间上微分