五.设函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,且满足f(1)=1和 求∫f(x) 六,设函数f(x)在[,+∞)上具有连续导数,且满足f(1)=1和 f∫(x)= ,1≤x<+∞ x2+[f(x) 证明:limf(x)存在且小于1+五．设函数 在 上连续，且满足 xf )( ∞+−∞ ),( f = 1)1( 和 )arctan( 2 1 )2( 2 0 dttxtf x x =− ∫ 。 求 。 ∫ 2 1 )( dxxf 六．设函数 在 上具有连续导数，且满足 xf )( ∞+ ),1[ f = 1)1( 和 2 2 )]([ 1 )( xfx xf + ′ = ，1 ≤ x < +∞。 证明： 存在且小于 xf )(limx +∞→ 4 1 π +