§2运算及其性质 《定义》:设*是S上的二元运算,对任一X∈S,则 x=x x2=x*x.x=xn-1*x 《定理》:设*是S上的二元运算,且X∈S,对任一m,n∈ 有 (1)x*x=x mtn (2)(x)=xmn 证明: (1)xx=(x*x)*X*,*X=(xm1*)*X*,…*x n-1 (2)(x)=Ⅻ*…,*难对m如*,Ⅻ=,,=xmn n-1§2运算及其性质 《定义》:设*是S上的二元运算,对任一xS,则: x 1=x, x2=x*x,…xn=xn-1 *x 《定理》:设*是S上的二元运算,且x S,对任一m,n I+ 有 (1)x mx n=xm+n (2)(xm) n =xmn 证明: (1) x mx n= (xm x) x… x = (xm+1 x) x… x n n-1 =….= xm+n (2)(xm) n = xm … x m= xm+m x m … x m=…=xmn n n-1