§1精练贝叶斯纳什均衡 §1精练贝叶斯纳什均衡 于与人 情林贝对赛均南是一个策略组合物-心心形和一个后 与人，在每一个售惠集 奥上，来件1到件为共门我供了发精 S2信号博弈 §2信号博弃 4 4 金套 §2信号博弃 Z. 新，再带还然收者的最化行为便十分简年 2a.2"《m.n -...( EU,(m,-∑，n门如》4 上述四个要求中，条件2要求参与人在一个特定信息集上的 行动依赖于参与人在该信息集的推断，而条件3或条件4又要求 参与人的推断依赖于博弈树更上端的参与人的行动，但条件2又 要求这些在博弈树上更上端的参与人的行动部分地依赖于随后 参与人的行动。 这样的循环依赖意味着通过博弈树进行逆推归纳求解，精炼 贝叶斯纳什均衡将不像在完全且完美信息动态博弈中确定子博 弈精炼纳什均衡那样顺利(—般情况而言)。 事实上，条件1到条件4为我们提供了确定精炼叶斯纳什均衡 的思路和方法，我们以这四个条件为依据和标准并结合具体的 特点来分析确定精炼贝叶斯纳什均衡。 §1精练贝叶斯纳什均衡 精炼贝叶斯均衡是一个策略组合 * * * 1 1 ( ) ( ( ), , ( )) n n s s s      和一个后 验概率组合 1 ( , , ) n p p p      ，满足： 1、精炼条件：对于所有的参与人 i，在每一个信息集 h， * ( , ) arg max ( | ) ( , , ) i h i i i i i i i i i i s s s p a u s s           2、贝叶斯法则： ( | ) h i i i p a     是使用贝叶斯法则从先验概率 ( | ) i i i p    观测到的 h i a 和最优策略 * i s 得到的。 精炼贝叶斯均衡定义为： §1精练贝叶斯纳什均衡 §2信号博弈  信号博弈(signaling games) 接收者战略 1.如果发送者选择信号m1，选择行动a1；如果发送者选择信号m2，选择行动a1； 2.如果发送者选择信号m1，选择行动a1；如果发送者选择信号m2，选择行动a2； 3.如果发送者选择信号m1，选择行动a2；如果发送者选择信号m2，选择行动a1； 4.如果发送者选择信号m1，选择行动a2；如果发送者选择信号m2，选择行动a2； 发送者战略 1.如果自然赋予类型t1 ,选择信号m1； 如果自然赋予类型t2，选择信号m1； 2.如果自然赋予类型t1 ,选择信号m1； 如果自然赋予类型t2，选择信号m2； 3.如果自然赋予类型t1 ,选择信号m2； 如果自然赋予类型t2，选择信号m1； 4.如果自然赋予类型t1 ,选择信号m2； 如果自然赋予类型t2，选择信号m2； §2信号博弈 （1）混同(pooling)战略：指信号发送者在不同类型下部发出 相同的信号。因而，信号接收者无法从观测到的信号中得到新 的信息，也就无法对先验概率进行修正。 信号博弈战略可以划分为三类 （3）分离(separating)战略：指信号发送者针对不同的类型 完全选择不同的信号。这类策略中，信号准确地表现类型，接 收者可以通过所观测到的信号准确地判断出发送者的类型。 （2）准分离(semi-separating)战略：指信号发送者对某些 类型选择特定的信号，而对另—些类型则随机地选择信号。 这时，信号接收者观测到某些信号能够准确地判断出发送者 的类型，而观测到另外某些信号时尽管不能完全判断出发送 者的类型，但是能够据以修正自己的先验概率。 §2信号博弈  信号传递博弈精练贝叶斯均衡 * ( ) a r g m a x [ , , ( ) ] [ , , ( ) ] [ , , ( ) ] ( ) k i j R i j K j a R i j K j R i j k j i j t T a m E U t m a m E U t m a m u t m a m t m       §2信号博弈