3、多元函数的极限 定义设函数z=f(x,y)的定义域为D,P(x0,y) 生是其聚点,如果对于任意给定的正数,总存在 正数δ 使得对于适合不等式 0<PPn=x-x)2+(y-y)2<δ的一切 点,都有f(x,y)-AE成立,则称为函数 工工工 z=f(x,y)当x→x,y→xy0时的极限, 记为Iimf(x,y)=A x→x 0 y→>yo 或∫(x,y)→A(P→0)这里p=PP0|) 王页下定 义 设函数z = f ( x, y)的定义域为D, ( , ) 0 0 0 P x y 是其聚点，如果对于任意给定的正数 ，总存在 正 数  ， 使 得 对 于 适 合 不 等 式  = − + −   2 0 2 0 0 0 | PP | (x x ) ( y y ) 的一切 点，都有| f ( x, y) − A |  成立，则称A 为函数 z = f ( x, y)当x → x0， 0 y → y 时的极限， 记为 f x y A y y x x = → → lim ( , ) 0 0 （或 f ( x, y) → A ( → 0)这里 | |  = PP0 ）. 3、多元函数的极限