18.06测试1卷 1999年10月8日 姓名: 请选择助教: 1) M2 2-131 WFong 2) M2 2-132 L Nave 3 M3 2-131 WFong 4) T10 2-131 H Matzinger 5) T10 2-132 P. Clifford 6) Tll 2-131 H Matzinger 7) Tll 2-132 P. Clifford 8) T12 2-132 MSkandera 9)T122-131V.Kac 10) T1 2-131 H Matzinger 11) T2 2-132 MSkandera 1(25分)假设通过行变换可以将A和B化简成相同的阶梯形矩阵 1207 R=0015 0000 (a)A和B的下列四个子空间是一样的吗?(C(A)=C(B)?N(A)=N(B)?C(AT)= C(B)?N(A)=N(B)?) (b)如果(a)中A和B的上述子空间有相同的,求这个子空间的基。 (C)判断正误(A是任一矩阵,工,y是两个向量) 如果A和Ay是线性无关的,则x和y也是线性无关的18.06 ￾ ✁ 1 ✂ ✄ 1999 ☎ 10 ✆ 8 ✝ ✞✠✟✠✡ ☛✠☞✠✌✠✍✠✎✡ 1) M2 2-131 W.Fong 2) M2 2-132 L.Nave 3) M3 2-131 W.Fong 4) T10 2-131 H.Matzinger 5) T10 2-132 P.Clifford 6) T11 2-131 H.Matzinger 7) T11 2-132 P.Clifford 8) T12 2-132 M.Skandera 9) T12 2-131 V.Kac 10) T1 2-131 H.Matzinger 11) T2 2-132 M.Skandera 1(25 ✏) ✑✠✒✠✓✠✔✠✕✠✖✠✗✠✘✚✙✜✛ A ✢ B ✣✚✤✜✥✠✦✚✧✜★✠✩✠✪✠✫✠✬✚✭ R =    1 2 0 7 0 0 1 5 0 0 0 0    (a)A ✢ B ★✯✮✯✰✯✱✯✲✯✳✵✴✯✶✸✷✯✹✯✺✯★✯✻✽✼ (C(A) = C(B)? N(A) = N(B)? C(AT ) = C(BT )? N(AT ) = N(BT )?) (b) ✾✠✿ (a) ❀ A ✢ B ★✠❁✠❂✠✳✚✴✠✶✜❃✠✦✚✧✜★✠❄❆❅✠❇✠✲✠✳✚✴✠✶✜★✠❈✠❉ (C) ❊✠❋✠●✠❍ (A ✷✠■✠✹✠✬✚✭✜❄ x ❄ y ✷✠❏✠✲✚❑✜▲) ✡ ✾✠✿ Ax ✢ Ay ✷✠▼✠◆✠❖✚P✜★✠❄❆◗ x ✢ y ❘✠✷✠▼✠◆✠❖✚P✜★✠❉ 1