.90 北京科技大学学报 1994年No.1 本法所设计的特殊形式的沉锤，如图1所示.在锤所处的环境气氛（一般为空气）下，将其 浸入待测液中，使液面分别处于锤的粗颈位置A和细颈位置 B进行称量，并分析锤（包括吊丝）的受力(5种力)平衡： mg+ndocos0-mag+Vapg+(VT-Vp'g (1) mg+πd cos一mag+Vapg+(Vr-Va)pg (1) 锤未浸入待测液中称量时的受力平衡为： mg-Vrp"g+m'g (3) 将它们联立求解得密度p和表面张力σ计算式： o(madn-md)-m"(dn-d Vadn-Vade (4) o=_9。·m。-m'W-m(y。-V) 元cos0 Vada-VadB (5) 图1沉锤系统图 式中：m为沉锤的质量；g为重力加速度；da、d.分别为沉 1-昂系2-配重3-上颈 锤的粗颈和细颈的直径；为沉锤材料与被测液的接触角； 4-锤体5一下颈6一锤尾 Fig.1 Schetch of bob system mA、m分别为沉锤浸入人液体中位于A处或B处称量时天平的 读数；V、V。分别为沉锤的A、B两处以下的体积；V,为沉锤和吊丝的总体积；p为环境 气氛的密度（上标表示环境）；m为沉锤和吊丝在环境气氛下称量时天平的读数；p、σ为待 测液的密度和表面张力· 应用(4)、(5)式时，尚需对下述两问题作处理· 1.2关于V、V的标定及公式的变换 V、V。值需用已知密度的液体（称标准液，符号为S)进行标定。简便的方法是：将(4）、 (5)式（或(1）、(2)、(3)式)在室温T。下分别应用于标准液和待测液，两者结合后消去 VAV。.经整理，从而得到不含VA、Vg的p和σ的计算式： 效会会 (6) n(MAT,Man-Mar M)+(M,d-Mar.da )o (7) πcos6/g·[MAr.da-MBd] 式中：Ma,=m-mA,Mg,=m-ma,Mn=m°-m，Mi=m-m. (6)和(7)式就是T温度下的变颈法测定密度和表面张力的计算式，式中各量均取T下 的值 1.3关于锤的高温膨胀修正及公式的变换 若在T温度下对熔体的p和σ进行测定，并考虑到沉锤的线膨胀系数α和体膨胀系数B, 则(4)式变为： p,=【m,mdm(d】l+p片 (4) (VBd-V,d。)[1+x(T-T)]I+f(T-T】 将(4)式应用于T。温度下的标准液并与(4)式结合可得：北 京 科 技 大 学 学 报 1哭岭 年 N O . 1 本法 所设计的特殊形式 的沉 锤 , 如 图 l 所示 . 在锤所处的环境气 氛 ( 一般为空气 ) 下 , 将其 浸人 待测 液 中 , 使液面分 别处于锤 的粗颈 位 置 A 和 细颈 位置 B 进行 称量 , 并分 析锤 (包 括 吊丝 ) 的受力 ( 5 种力 ) 平 衡 : m g + “ d ^ “ co s 口一 m刃 + V^ 户g + (岭 一 咐p a g ( l ) 从g + “ da “ co s o 一 m B g + 坑p g + (岭 一 坑 ) p “ g ( l ) 锤 未浸人待 测液 中称量 时的受 力平 衡 为: m 夕一 片 p a g + 阴 a g ( 3 ) 将 它们 联立 求解 得密 度 p 和表 面 张力 6 计算 式 【’ :l 、尸. J 、少. 曰 4气 了.、了`气、 P = 伽ds^ 一 。 脚启一 爪 ` ( d 。 一 d启 下切 人 一 F人凡 + P g 兀 co S O (m ^ Va 一 , B l仪)一 m “ (珠 一 F人) 叼 A 一 珠心 式 中 : m 为沉 锤 的质量 ; g 为重力 加 速 度 ; d^ 、 d B 分 别 为 沉 锤的粗 颈 和细颈 的直 径 ; 0 为 沉 锤 材 料 与 被 测 液 的接 触角 ; m A、 m B 分别 为沉锤浸人 液体 中位于 A 处或 B处称量 时 天平的 图 1 沉锤 系统 图 1 一 昂系 2一 配重 3一上 颈 4 一 锤体 5 一 下颈 6一 锤尾 瑰 . 1 5由曰山 of h 角 s州吻 l 读 数 ; 玖 、 坑 分 别 为沉 锤 的 A 、 B 两处 以下 的 体 积 ; 岭 为沉锤 和 吊丝 的 总体 积 ; p a 为环 境 气氛 的密 度 (上标 a 表示 环境 ) ; , “ 为沉锤 和 吊丝在环 境气 氛下 称量 时天平 的读 数 ; p 、 6 为待 测 液 的密 度和 表 面张力 . 应用 ( 4) 、 ( 5) 式 时 , 尚需 对 下述 两问题 作处理 . 1 . 2 关 于 V^ 、 坑 的标定 及公式的变 换 V^ 、 坑 值 需用 已知 密度 的液体 ( 称标准 液 , 符号为 )S 进行标定 。 简便 的方法是 : 将 ( 4) 、 ( 5) 式 ( 或 ( l) 、 ( 2) 、 ( 3) 式 ) 在 室温 0T 下 分别 应用 于标 准液和 待 测液 , 两者 结合后 消 去 V^ 、 Vs . 经 整理 , 从 而得 到不含 V^ 、 坑 的p 和 a 的计算 式 : 、1 1 `U7 、户. 汀 .2、了、 P OT = M A : , 。 d B 一 M B , ; d^ M之 : ; d B 一 M言 ; d^ 伽飞一 城)+P 头 一<s g 一月J 口O J 兀 (M A : 。 嶙 二 一 M B ; 兀 以〕S 几 ) + ( M A ; d B 一 M 。 0T 么 ) 二 。 s co s e s /口 · [M之 : 。 d 。 一 M言; d^ ] 式 中: M 、 二 = m “ 一 。 A , M B : 。 = m a 一 爪。 , M 之 0T = m a 一 m 灸 , M 言0T = m a 一 m氯 · ( 6) 和 ( 7) 式 就是 0T 温度 下 的变颈法 测 定密度 和表 面 张力 的计算 式 . 式 中 各量 均 取 兀 下 的值 . 1 . 3 关于锤 的高温膨胀修正及公式 的变换 若在 T 温 度下 对 熔体 的 p 和。 进行 测定 , 并 考虑到 沉锤 的线 膨胀 系数 : 和 体膨 胀 系数 几 则 ( 4) 式变 为 : [如 A 二 d B 一 。 B 二 d 户一 m 导( d 。 一 d户1【l + : ( T 一 0T ) } P T = 一万不厂 一 石一 一 . 石 ) 八 奋 玉 石 币 币 、 1 「 , . 。 , 二 甲 、 , L F B a A 一 f A a B八 l 个 氏 L 卫 一 1 0 ) J 1 1 卞 P 气 卫 一 卫 。 ) J + P 今 ( 4 ) 将 (4 ) 式 应 用于 0T 温度 下的标 准液 并 与 ( 4) 式 结合 可得 :