表1MCMC抽样后验分布参数 参数 平均值 标准差 真实值 o -0.0004392 0.003145 0 1.0994 0.2654 1.0000 B o 0.1010 0.0059 0.1000 -1.0215 0.1102 -10000 9.7117 1.0329 10.0000 0.0917 0.0250 0.1000 Y3 0.0001 0.0003 0 Ya 6.选择误差的比较分析 为了评价选择过程可能带来的误差，我们将动态选择法的MCMC模拟数据与OLS(最 小二乘法)、GLS(广义最小二乘法)和未校正选择误差的MCMC模拟数据进行比较。对于 OLS和GLS估计，我们计算样本数据额外收益的对数值，对相应的额外市场收益进行回归。 对OLS,有： r(t,t)-(t'-t)r=(t'-1)6oLs+Bois(r(t,t)-(1-1)r)+EoLs (15) 8os~N(0,(t'-t)o2) 对于GLS,有： r,)-（0y=-Ij6as+Bcs (r(t,t)-(t-1r) (16) t'-D √t'-t) &GLS 6os和6cs统称为截距，与(7)式中的6相对应。 比较结果如表2所示。OLS和GLS相比，可以看出OLS估计的截距更小，表示月波动 更小。OLS估计给予时间跨度较长的样本实际观测值更大的权重，更小的截距意味着这些 实际观察值比时间跨度较短的观察值月收益更低。这与标准几何布朗运动并不一致，后者的 月收益与时间间隔无关。但是如图1所示，这符合选择过程。图3刻画了有漂移项(dif) 的标准几何布朗运动。漂移项是图上的斜直线。这一过程在某个阈值（水平实线）之上被观 察到，黑点表示观察到的数据，灰点表示未观察到的数据。A点表示1=1/2后观测值的平 均值，B点代表1=2时观察值的平均值。在此点可以观察到的条件下，这一过程需要一个 较低的平均漂移值，如经过B点的虚线所示。这与表中OLS比GLS的截距要小的结果相一 致。 和GLS估计结果相似，MCMC模拟结果表明，经选择过程校正后，RMRF从2.358升 至3.010，而表征市场波动性的σ从0.0864升至0.0990。图2阐明了选择过程的影响。图中 的数据由标准资本资产定价模型(CAPM)关系产生，但只有额外收益是正值时才被观测到。表 1 MCMC 抽样后验分布参数 参数 平均值 标准差 真实值  -0.0004392 0.003145 0  1.0994 0.2654 1.0000  0.1010 0.0059 0.1000 1  -1.0215 0.1102 -1.0000 2  9.7117 1.0329 10.0000 3  0.0917 0.0250 0.1000 4  0.0001 0.0003 0 6.选择误差的比较分析 为了评价选择过程可能带来的误差，我们将动态选择法的 MCMC 模拟数据与 OLS（最 小二乘法）、GLS（广义最小二乘法）和未校正选择误差的 MCMC 模拟数据进行比较。对于 OLS 和 GLS 估计，我们计算样本数据额外收益的对数值，对相应的额外市场收益进行回归。 对 OLS，有： ( , ') ( ' ) ( ' ) ( ( , ') ( ') ) v OLS OLS m OLS r t t t t r t t r t t t t r            (15) 2 ~ (0,( ' ) )   OLS N t t  对于 GLS，有： ( , ') ( ' ) ( ( , ') ( ') ) ( ' ) ( ' ) ( ' ) v m GLS GLS GLS r t t t t r r t t t t r t t t t t t                              OLS  和 GLS  统称为截距，与（7）式中的  相对应。 比较结果如表 2 所示。OLS 和 GLS 相比，可以看出 OLS 估计的截距更小，表示月波动 更小。OLS 估计给予时间跨度较长的样本实际观测值更大的权重，更小的截距意味着这些 实际观察值比时间跨度较短的观察值月收益更低。这与标准几何布朗运动并不一致，后者的 月收益与时间间隔无关。但是如图 1 所示，这符合选择过程。图 3 刻画了有漂移项（drift） 的标准几何布朗运动。漂移项是图上的斜直线。这一过程在某个阈值（水平实线）之上被观 察到，黑点表示观察到的数据，灰点表示未观察到的数据。A 点表示 t 1/ 2 后观测值的平 均值，B 点代表 t  2 时观察值的平均值。在此点可以观察到的条件下，这一过程需要一个 较低的平均漂移值，如经过 B 点的虚线所示。这与表中 OLS 比 GLS 的截距要小的结果相一 致。 和 GLS 估计结果相似，MCMC 模拟结果表明，经选择过程校正后，RMRF 从 2.358 升 至 3.010，而表征市场波动性的  从 0.0864 升至 0.0990。图 2 阐明了选择过程的影响。图中 的数据由标准资本资产定价模型（CAPM）关系产生，但只有额外收益是正值时才被观测到