定义 Aete cOs SIn 2== ←cosX sinx=(欧拉公式) 2 sinz、cosz都是单值函数 周期性:T=2兀,(定义中指数含有) cosz是偶函数,sinz是奇函数 解析性:在整个复平面内处处解析且(co)=- sin=, (sin=)=cos 三角函数 无界性 性质: (I)cos(=1 +=2)=COs =1 COS =+sin= sin = 三角公式 (2)sin(二1±二2)=sin=1cosz2tsin=2COs (3) (4)tan== cOs., cot、cosz sIn cOS 初等函数2 定义:cosh~e+e sinh=== 一∈ coSh 2,Sinh= sinh= cosh都是单值函数 周期性:T=2;,(定义中指数不含有 cosh是偶函数, sinh=是奇函数 解析性:在整个复平面内处解析且(oh)= sinh=,(sinh =)=cosh 双曲函数 性质: coshiy =cos y, sinh iy =isiny 基本公式 cosy= cosh y, siniy =isinh y cos(x+iy)=cos x cosiy-sin xsin iy= cos x cosh y-isin sinh y sin(x+iy)=sin x cos iy +sin iy cos x= sin x cosh y +isinh ycosx cosh(x+iy)=cosh x cos y+isinh xsin y sinh(x+iy)=sinh( ) ( ) 1 2 1 cos ,sin cos ,sin ( 2 2 2 2 sin cos 2 ( ) cos sin cos sin , sin cos (1) cos( ) cos iz iz iz iz ix ix ix ix e e e e e e e e z z x x i i z z T i z z z z z z z z z    − − − − + − + − = = =  = = =   = − =  = 定义： 欧拉公式） 、 都是单值函数 周期性： ， 定义中指数含有 是偶函数， 是奇函数 解析性：在整个复平面内处处解析且 三角函数 无界性 性质： 三角公式 初等函数2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 cos sin sin (2) sin( ) sin cos sin cos (3) sin cos 1 sin cos 1 1 (4) tan ,cot ,sec ,csc cos sin cos sin cosh ,sinh 2 z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z e e z  −             =   + = = = = =    + 定义： = 双曲函数 ( ) ( ) cosh ,sinh 2 2 2 sinh cosh 2 ( ) cosh sinh cosh sinh , sinh cosh cosh cos , sinh sin cos cosh , sin sinh cos( z z x x x x e e e e e e z x x i i z z T i i z z z z z z iy y iy i y iy y iy i y x   − − − − + − = =  = = =   = = = = = = + 、 都是单值函数 周期性： ， 定义中指数不含有 是偶函数， 是奇函数 解析性：在整个复平面内处处解析且 性质： 基本公式 ) cos cos sin sin cos cosh sin sinh sin( ) sin cos sin cos sin cosh sinh cos cosh( ) cosh cos sinh sin sinh( ) sinh cos cosh sin iy x iy x iy x y i x y x iy x iy iy x x y i y x x iy x y i x y x iy x y i x y            = − = − + = + = +  + = +   + = +         