D0I:10.13374/i.issm1001053x.2005.03.019 第27卷第3期 北京科技大学学报 Vol.27 No.3 2005年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jun.2005 加工误差对气体静压径向轴承的影响 边新孝李谋渭李威 北京科技大学机械工程学院，北京100083 摘要建立了一种考忠影响气膜厚度误差、圆度和圆柱度误差的气膜厚度分布综合表达 式，考虑加工误差对气体静压径向轴承的影响，进行了气体润滑有限元分析，分析表明：圆度 和圆柱度误差对轴承的承载能力影响不大：气膜厚度误差为平均气膜厚度的5%时，承载能 力变化约为10%. 关键词气体静压径向轴承：非对称：有限元 分类号TH133.3 气体轴承适用于高速和超高速机械设备中， 在航空航天、精密机床、测量仪表等领域都有应 用，也应用于治金行业中的空气轴承式板形仪. 气体轴承气膜间隙很小，加工精度高，故大大提 高了轴承的成本，在保证轴承性能的前提下，如 何减少加工成本是设计者所关心的问题.所以， 本文分析了加工精度对气体静压轴承的影响. 1气体静压润滑分析 图1气膜分布模型 用润滑理论进行常规的轴承计算时，轴承 Fig.1 Gas film distribution model 孔、轴颈均假设为理想圆柱面，由于气膜厚度很 小，加工误差与气膜厚度数量级相当，或略小一 轴颈尺寸误差、圆度和圆柱度误差，构造能综合 些，此时应该考虑加工误差的影响， 反映加工误差的误差函数： 加工误差影响的方法有两种：一是求解标准 △R(8,x)= 雷诺方程时考虑波纹度的分布习：另一种是考虑 en+0.5ea[Asin(2rn.+y)+Bsin(n.0+W)] (2) 粗糙度的影响，求解修正的雷诺方程.文献 式中，工为轴承宽度；e,为轴承孔和轴颈尺寸误差 [1-3]都是考虑圆度和圆柱度对动压气体轴承的 综合引起的气膜厚度误差，使气膜间隙增大为 影响，本文则是考虑加工误差对静压气体轴承的 正，反之为负：e2为圆度和圆柱度误差；A,B,分别 影响。 为圆柱度、圆度误差系数，∑A,=1,∑B,=1;M 1.1气膜分布 分别为圆柱度、圆度误差的初始相位角；n,=1,2, 参见图1，轴颈处于偏心状态，轴承孔与轴颈 …,一般仅取前几项.式(I)两边同时除以h,得到 之间的气膜厚度函数为： 无因次气膜厚度： H=h.-Ecos0+△R(O,x) (1) h=I-cos04△Rg,y (3) ha 式中，△R(0,x)为误差函数，x为宽度方向，E偏心 1.2润滑方程 量，h气膜平均厚度.轴承加工误差有轴承孔和 把轴承气膜展开，x为宽度方向，z为圆周方 收稿日期：2004-04-20修回日期：200412-10 向，参见图2.则空气静压轴承在转速为零或低速 基金项目：国家自然科学基金资助项目No.50375018) 时的二维等温修正的无因次层流雷诺方程： 作者简介：边新孝(1965一)，男，副教授，博士研究生第 2 , 卷 第 3 期 2 0 0 5 年 6 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n iv e sr iyt o f S c ie n e e a n d eT c h o o l o gy B e ij 泣 g M】L2 7 N 0 . 3 J U n . 2 00 5 加 工误差对气体静压径 向轴承的影响 边新 孝 李谋 渭 李 威 北 京科 技大学机 械工 程学 院 , 北 京 10 0 8 3 摘 要 建 立 了一种考 虑影 响气膜 厚度 误差 、 圆度和 圆柱 度误 差 的气膜 厚度分 布综合 表达 式 , 考 虑加 工 误 差对气 体静压 径 向轴 承 的影 响 , 进行 了气体润 滑有 限元 分析 . 分析表 明 : 圆度 和 圆柱度 误差 对轴 承的承 载能 力影 响不大 : 气 膜厚度 误差 为平均 气膜 厚度 的 5% 时 , 承 载 能 力变 化约 为 10 % . 关键 词 气 体静 压径 向轴承 : 非对 称 ; 有 限元 分类 号 T H 13 3 . 3 气 体轴 承适 用 于高速 和 超 高速机 械 设备 中 , 在 航 空航 天 、 精 密机 床 、 测 量 仪表 等领 域 都有 应 用 , 也应 用 于冶 金行 业 中 的空气 轴 承式 板 形仪 . 气 体 轴承 气膜 间 隙很 小 , 加 工精 度 高 , 故 大大 提 高了轴 承 的成 本 . 在 保 证轴承 性 能 的前 提下 , 如 何减 少 加 工成 本 是设计 者所 关 心 的 问题 . 所 以 , 本文 分 析 了加 工精度对 气 体静 压轴 承 的影 响 . 1 气体静压 润 滑 分 析 用 润 滑 理 论 进 行 常规 的轴 承 计 算 时 , 轴 承 孔 、 轴 颈均 假 设为理 想 圆柱 面 . 由于气 膜 厚度 很 小 , 加 工误 差与 气膜 厚 度数 量级 相 当 , 或 略小 一 些 , 此 时应 该考 虑加 工误 差 的影 响 . 加工 误差 影 响 的方法 有两 种 : 一是 求解 标准 雷诺 方程 时考 虑波 纹度 的分 布 「, 】 刀 ; 另一 种 是考虑 粗 糙 度 的 影 响 , 求 解 修 正 的雷 诺 方 程 , , . 文献 「1一 3] 都 是考 虑 圆度 和 圆柱度 对 动压 气 体轴 承 的 影响 , 本 文则 是考 虑加 工误 差对静 压气 体轴 承 的 影响 . L l 气 膜 分布 参 见 图 1 , 轴颈 处 于偏 心状 态 , 轴 承 孔与轴 颈 之 间 的气 膜 厚度 函 数 为 : H = h 二一 E e o s决AR (0, x ) ( l ) 式 中 , AR (0 , x) 为 误 差 函 数 , x 为 宽度 方 向 , E 偏 心 量 , hm 气膜 平 均 厚度 . 轴 承 加工 误 差有 轴承 孔和 收稿 日期 : 2 00 4 -0 4 一 2 0 修 回 日期 : 2 0 0冬12 一 10 基金项 目 : 国家 自然科 学基金 资助项 目 N( 。 万0 37 5 01 8) 作者简 介 : 边 新孝 ( 1965 一 ) , 男 , 副 教授 , 博士 研 究 生 图 1 气膜 分布 模型 F i.g l G a s 川 m 曲tir b u 廿o n tn de el 轴颈 尺 寸误 差 、 圆度 和 圆柱度 误 差 . 构造 能综 合 反 映加 工误 差 的误 差 函数 : RA (氏x) 二 .e : + 0 . s.e, 至区 s i n ( 2朋 厂孕十。 : 乃扭 , s访` n决 , ,+ ( 2、 式 中声 为 轴承 宽度 ; er t为轴 承 孔和 轴颈 尺 寸误 差 综 合 引起 的气 膜 厚度 误 差 , 使 气 膜 间 隙增 大 为 正 , 反之 为 负 ; erz 为 圆度 和 圆柱 度误 差 ; 法 , B ,分 别 为圆柱 度 、 圆度 误 差系 数 , 艺A ` = 1 , 艺及= 1 ; 哟 , , 鞠 分 别 为圆 柱度 、 圆度 误 差 的初 始相 位角 ; n , 二 1 , 2, … , 一般 仅取 前几 项 . 式 ( l) 两边 同时除 以h 二 , 得 到 无 因次 气膜 厚度 : ” 一 ` 一 eoC s 嘿笋 ( 3 ) 1.2 润 滑方 程 把 轴 承 气膜 展 开 , x 为 宽 度 方 向 , z 为 圆 周 方 向 , 参 见 图 2 . 则空气 静压 轴承 在转速 为零 或低速 时的 二维 等温 修 正 的无 因次层 流 雷诺 方程闲 : DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2005. 03. 019