龙格-库塔法(RK) 我们的目的是构造更高阶的单步法! 结论:若单步法的局部截断误差Tn+1=O(hP+),则此单 步法的整体误差/ern+l=o(h)即此单步法为p阶方法 分析:由x(tn+)=x(n)+"f(x(,1 利用拉格朗日求积公式 h=tn+1-tn,=1n+a1h,0≤a1≤1,=0:m "f(x().)h=∑c/(x(7),r)+Ohm2) 令k=f(x(),r),j=0:m x(n1)2=x(n)+∑c/k+0(hm2)…(*)二、龙格-库塔法（RK) 我们的目的是构造更高阶的单步法！ 步法的整体误差 即此单步法为 阶方法。 结论：若单步法的局部 截断误差 则此单 err o h p T o h p n p n ( ). ( ), 1 1 1      ( ) ( ) (*) ( ( ), ), 0 : . ( ( ), ) ( ( ), ) , ,0 1, 0 : ( ) ( ) ( ( ), ) 2 0 1 2 0 1 1 1 1 x t x t c k o(h )  k f x r r j m f x t t dt c f x r r o(h ) h t t r t a h a i m x t x t f x t t dt m m j n n j j j j j m m j j j j t t n n i n i i t t n n n n n n                               令 利用拉格朗日求积公式 分析：由