今日印刷4/1994 电子出版 111 1 困164灰级的网格和椭圆网点 困2一个像值为5的随机网点 图1中共有64个方格称64cell,每个cell的值是二值， 随机数产生的原理 0或1，而网点就是由其值为1的那些cell构成的图案，空 随机数多采用乘同余法的伪随机，产生随机数的递推 白的cell值为0。 公式如下： 调幅网点的特点是按人为的规定来构成，如当像素值 Xi+1=ax:(modm） 为0时，网格中所有的cll值都是0，当像值为1时，设定只 即下一个随机数是上一个随机数乘以a对m取余得 有中心的一个cell为1其它为0，随着像值的加大，网点则到的。 以中心cel为基础以一定形状向外扩展，其形状是人为事 式中的m=2,j是正整数，m实际上是能产生的随机 先设计好的。网点的大小，即网格中由值为1的cl所构成数的周期，要求的随机数周期要比能产生的随机数周期要 的面积，也称网点的幅度，是受像素值的大小控制的，因此小，一般取要求的随机数周期为m/4。 它称为调幅网点。 或中的系数a一般取与a≌2立最接近的值同时又满足 调频网点 公式a=8K士3，K为任意正整数， 也假定图像以64级输出，每个像素对应一个8×8的 例如，要产生36个值为0~36的周期性随机数，则m 网格，但网格中其值为1的c©l不是集中在网格的中心，而=4×36-144，根据公式m=2,即m=2=128,所以j=7。 是随机的分布在网格中，当像素值较小时，这些值为1的 计算系数a: cel相互不连接。一个像素值为5，在8×8网格内构成的随 由a=2克=23.5=11，又由a=8K±3，则K=[(11+ 机网点如图2。 3)/8]=1,k是正整数。所以a=8×1土3=11：则产生周期 如果下一个像素值还是5，则产生的随机网点可能又为36的随机数递推公式为： 不一样，即是随机的。 X+1=11·X(mod128) 由于在网格中，其值为1的cell的位置是随机产生的， 符合要求的随机数是36以内，但实际产生的随机数却 所以称这种网点为随机网点。网格中其值为1的cl的个是在128以内，就是说所产生的随机数会有很多超出36而 数受像索值控制，所以这种网点又称调频网点。调频网点在不符合要求，遇到产生的随机数不符合要求时，则需重新产 网格中没有固定形状，因此不会出现错网和龟纹问题。 生，有时连续几次产生的随机数都达不到要求，这就降低了 随机数发生器的工作速度。但又不能减小m,如把m减少 随机面数 到36，这样做虽然产生的随机数满足了范围的要求，但又 随机网点网格中每个值为1的ce1的位置是由随机函 会出现另外的一个问题，就是重码。重码就是形成同一随机 数产生的随机数来决定的，因此一个随机函数产生器的好 网点过程中出现相同的随机数，重码也是不符合要求的，遇 坏直接影响随机网点，随机函数产生器产生的随机数要快， 到重码也要重新产生随机数，要兼顾随机数的范围及重码， 要真正具有随机性。 所以不可选得过大，也不可选得过小。 产生随机数的方法很多，可以用各种计算机语言中提 随机网点的实现 供的随机函数，如C语言、BASIC及Quick BASIC语言中 都提供了随机函数。 网格中随机网点的dot个数，即网格中值为1的cel的 55 C 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net今 日 印刷 ! ∀ ∀咬 电鑫寻续幽弃爆 同口口口口口口口 口 − − 口 口 日 ! ! ! ! 曰 曰 − ! ! ! − 口 曰 ! ! ! − ! 门 日 ! ! ! ! ! 口 日 ! ! ! 日 口口口口口口口口 口曰门口口口口口 口 口 ! 口 口 习 口 口 口 口 口 巨 口 口 口口口 口口 图 ! ≅ 灰级 的 网 格和椭 圆网 点 图 Γ 一 个像值 为 3 的 随机 网 点 图 ! 中共有 ≅ 个方格 称 ≅ 4% ( , 每个 4% − 的值是二值 , + 或 − , 而 网点就是 由其 值为 ! 的那些 。 %− 构 成 的图案 , 空 白的 % % −−值为 。 。 调幅网点 的特点是按 人为的规 定来构成 , 如 当像素值 为 。 时 , 网格 中所有的 4% ( 值 都是 。 , 当像值为 ! 时 , 设 定只 有中心的一个 4 %− 为 ! 其它 为 。 , 随着像 值的加大 , 网点则 以 中心 。 %− 为基础 以 一定形 状向外 扩展 , 其形状 是人 为事 先设计好的 。 网 点的大 小 , 即 网格 中由值 为 ! 的 4% 9 所构成 的面积 , 也称 网点的幅度 , 是受像 素值的大 小控制 的 , 因此 它称为调幅网 点 。 调频网点 也假定 图像 以 ≅ 级输 出 , 每个像 素对应 一个 Η Ι Η 的 网格 , 但 网格 中其值 为 ! 的 4% ( 不是集 中在 网格的 中心 , 而 是随机 的分 布在 网格 中 , 当像素 值较 小时 , 这 些值为 ! 的 4% ( 相互不连接 。 一个像素值为 3 , 在 Η Ι Η 网格 内构成 的随 机网 点如图 Γ 。 如果下 一个像 素值还是 3 , 则产生 的随机 网点 可能 又 不一样 , 即是随机 的 。 由于在网格 中 , 其值为 ! 的 4 %− 的位 置是随机产 生的 , 所以 称这种 网点为 随机网点 。 网 格 中其值 为 ! 的 4% ( 的个 数受像素值控制 , 所 以这种 网点又 称调频 网点 。 调频 网点在 网格中没有固定形状 , 因此 不会 出现错网和龟纹 问题 。 随机 函 数 随机网点网 格 中每个 值为 ! 的 4 %− 的位置是 由随机函 数产生 的随机数来决 定的 , 因此一个 随机 函数 产生器 的好 坏直接影响随机 网点 , 随机 函 数产生器产生的随机数要快 , 要真正具有随机性 。 产生随机 数的方法 很多 , 可以 用各 种计算机 语言 中提 供的 随机函 数 , 如 6 语言 、 ϑ Κ 7Λ 6 及 Μ ∋ 14 : ϑ Κ 7Λ 6 语 言中 都提供了随机函 数 。 随机数产生 的原理 随 机数多采 用乘 同余 法的 伪随机 , 产 生随机 数的递 推 公式如 下
Ν 、Ο 1 Π . Ι 1 Δ∗ + , ∗ Φ 即 下一个 随机数 是上 一个随 机数 乘以 . 对 ∗ 取余得 到的 。 式 中的 ∗ 一 ΓΘ , Θ是 正整数 , ∗ 实 际上是 能产生 的 随机 数的周 期 , 要 求 的随机数周期 要 比能产 生的 随机数周期 要 小 , 一般 取要求的随机数周期 为 ∗ 。 或 中的系数 。 一般取与 。望 Γ专最接近 的值同时 又 满足 公式 . Ρ 7 Σ 士 Τ , Σ 为任意正整数 。 例 如 , 要 产生 Τ≅ 个 值为 。一 Τ≅ 的周 期性 随机数 , 则 ∗ Π 火 Τ ≅ 一 ! , 根据公式 ∗ Π ΥΘ , 即 ∗ 一 Γ , 一 ! Γ Η , 所 以 ΘΠ ς 。 计算 系数 .
由 . 一 Γ音Ρ Γ Τ 3 一 ! ! , 又 由 . 一 0Σ 士 Τ , 则 Σ 一 Ω Δ! ! Ο Τ Φ Η 〕一 ! , : 是 正整数 。 所以 . Ρ Η Ν Λ 士 Τ 一 ! ! Ξ 则产 生周期 为 Τ ≅ 的随机数递推公式为
Ν 1Ο , Π ! ! 8 Ν 1 Δ∗ + , ! Γ Η Φ 符合要求 的随机数是 Τ≅ 以 内 , 但实际产生 的随机 数却 是在 ! ΓΗ 以 内 , 就是说所产生 的随机数会 有很 多超 出 Τ≅ 而 不符合要求 , 遇到产生的随机数不符合要 求时 , 则需重新产 生 , 有时连续几次产生的随机数都达不 到要求 , 这就 降低 了 随机数发 生器 的工作速度 。 但 又 不能减 小 ∗ , 如把 ∗ 减少 到 Τ≅ , 这 样做 虽然产 生的 随机 数满 足 了范 围 的要求 , 但 又 会 出现 另外 的一个 间题 , 就是重码 。 重码就是形成 同一 随机 网 点过程 中出现相 同的随机 数 , 重码也是不符合要 求的 , 遇 到重码也要重新产 生随机数 。 要兼顾 随机数的范围及重码 , 所以 ∗ 不可选得过大 , 也不可选 得过小 。 随 机 网 点 的 实 现 网格 中随机 网 点的 , +/ 个 数 , 即 网格 中值为 ! 的 4% 9 的 3 3