·716· 智能系统学报 第15卷 像的特征，为目标跟踪的后续工作提供更加精确 奇异值分解。 的特征表示。 基于奇异值特征向量相似性的模型自适应更 在特征提取阶段采用线性加权方式融合边缘 新算法流程如下： 特征和HOG特征作为目标特征，具体流程如下： 1)分别对预测区域与真实区域图像矩阵进行 1)分别提取目标区域的边缘特征Fe和HOG 奇异值分解，得到预测区域与真实区域图像的奇 特征FHoG; 异值特征向量M1和M2; 2)初始化融合参数6； 2)利用余弦距离计算M1和M2的相似度： 3)计算边缘特征与HOG特征融合后的目标 、M1·M2 特征：F=6Fe+(1-)FHOG =Mil-IMal (7) 其中6∈[0,1，当6=0时，表示跟踪只使用HOG 3)若入≥0.5，表示预测区域与真实区域相似， 特征：当6=1时，表示跟踪只使用边缘特征。实验 则通过式(3)、(4)进行模型更新，同时设置较低的 中根据所需的对象特征适当选取6的值。 学习率1=0.025，以保持良好的跟踪；若λ<0.5，则 1.3基于奇异值特征向量相似性的自适应模型 认为预测区域与真实区域相差很大，不进行模型 更新策略 更新，同时设置较大的学习率1=1。 同离线跟踪相比，在线跟踪方式的优势在于 通过对大量数值实验结果的对比分析可知， 可以实时对模型进行更新，增加了跟踪的鲁棒 当入取值较大或较小时，目标跟踪易发生偏移， 性，目前主要的更新方式有以下3种： 鲁棒性较差，跟踪准确率低，因此最终实验确定入 1)每一帧都进行更新。这种更新方式过于 的取值为0.5。而学习率表征了对目标表观的学 频繁，增加了错误更新的概率，同时增加了模型 习能力，一般由经验值来确定，学习率越大说明 漂移的可能。 学习速度越快，对目标表观变化大的复杂环境跟 2)当响应分数低于一定阈值才进行模型更 新。减少了更新频率，增加了对模型的判断。 踪良好，学习率越小说明学习速度越慢，对目标 3)计算正负样本的响应分数，当二者的差值 表观变化小的环境跟踪良好。 低于一定阈值时更新模型。 1.4多特征自适应相关滤波目标跟踪算法 本文提出了一种基于奇异值特征向量相似性 基于边缘特征和HOG特征的融合策略和奇 的模型自适应更新策略：首先将预测区域图像矩 异值特征向量相似性的自适应模型更新策略，本 阵与真实区域图像矩阵进行奇异值分解，然后计 文提出了一种新的相关滤波目标跟踪算法 算分解后得到的奇异值特征向量之间的余弦距 多特征自适应相关滤波目标跟踪算法。算法流程 离，来表征预测区域和真实区域的相似程度，并 如下： 与给定阈值比较以决定模型是否更新。 1)根据给定的视频第1帧目标位置，提取边 矩阵奇异值分解(singular value decomposition, 缘特征及HOG特征； SVD)是矩阵特征提取的一种主要方法，它通过将 2)根据视频内容设定特征融合参数，计算得 复杂的矩阵转换为代表矩阵特征的更小、更简单 到融合后的特征值； 的几个子矩阵相乘来实现矩阵特征提取。图像的 3)训练、学习相关滤波器： 奇异值特征向量具有正交变换、旋转等代数和几 4)提取下一帧目标位置特征，进行相关滤波 何上的不变性，同时具有稳定性和抗噪性，因此 操作，得到预测区域： 在模式识别、图像分析等领域中应用广泛。 5)计算预测区域与真实区域的奇异值特征向 定义1设A∈Cm(r>0),A日A的特征值为1≥ 量相似度： 2≥…≥，≥+1=…=n=0,则称g,=V瓦i=1, 6)若相似度大于设定的阈值，则进行相关滤 2,…,n)是A的奇异值；规定零矩阵的奇异值都是0。 波器更新，若相似度小于设定的阈值，则不更新： 定理1设A∈Cmx(r>0),则存在m阶酉矩 7)重复4)6)0 阵U和n阶酉矩阵V,使得 2实验结果与分析 A-8 (6) 2.1数据集说明 式中：矩阵=diag(c1,02,…,0),而1,02，…，0，是 为了验证基于特征融合及自适应模型更新的 矩阵A的所有非零奇异值。称式(6)是矩阵A的 相关滤波目标跟踪算法的有效性，选取视频跟踪像的特征，为目标跟踪的后续工作提供更加精确 的特征表示。 在特征提取阶段采用线性加权方式融合边缘 特征和 HOG 特征作为目标特征，具体流程如下： Fedge FHOG 1) 分别提取目标区域的边缘特征 和 HOG 特征 ； 2) 初始化融合参数 δ ； F = δFedge +(1−δ)FHOG 3) 计算边缘特征与 HOG 特征融合后的目标 特征： 。 δ ∈ [0,1] δ=0 δ=1 δ 其中 ，当 时，表示跟踪只使用 HOG 特征；当 时，表示跟踪只使用边缘特征。实验 中根据所需的对象特征适当选取 的值。 1.3 基于奇异值特征向量相似性的自适应模型 更新策略 同离线跟踪相比，在线跟踪方式的优势在于 可以实时对模型进行更新，增加了跟踪的鲁棒 性，目前主要的更新方式有以下 3 种： 1) 每一帧都进行更新[18]。这种更新方式过于 频繁，增加了错误更新的概率，同时增加了模型 漂移的可能。 2) 当响应分数低于一定阈值才进行模型更 新 [6]。减少了更新频率，增加了对模型的判断。 3) 计算正负样本的响应分数，当二者的差值 低于一定阈值时更新模型[19]。 本文提出了一种基于奇异值特征向量相似性 的模型自适应更新策略：首先将预测区域图像矩 阵与真实区域图像矩阵进行奇异值分解，然后计 算分解后得到的奇异值特征向量之间的余弦距 离，来表征预测区域和真实区域的相似程度，并 与给定阈值比较以决定模型是否更新。 矩阵奇异值分解 (singular value decomposition, SVD) 是矩阵特征提取的一种主要方法，它通过将 复杂的矩阵转换为代表矩阵特征的更小、更简单 的几个子矩阵相乘来实现矩阵特征提取。图像的 奇异值特征向量具有正交变换、旋转等代数和几 何上的不变性，同时具有稳定性和抗噪性，因此 在模式识别、图像分析等领域中应用广泛[20]。 A ∈ C m×n r (r > 0) A H A λ1 ⩾ λ2 ⩾ ··· ⩾ λr ⩾ λr+1 = ··· = λn = 0 σi = √ λi(i = 1, 2,··· ,n) A 定义 1 设 ， 的特征值为 ，则称 是 的奇异值；规定零矩阵的奇异值都是 0。 A ∈ C m×n r (r > 0) m U n V 定理 1 设 ，则存在 阶酉矩 阵 和 阶酉矩阵 ，使得 A=U ( Σ 0 0 0 ) V H (6) Σ= diag(σ1,σ2,··· ,σr) σ1,σ2,··· ,σr A A 式中：矩阵 ，而 是 矩阵 的所有非零奇异值。称式 (6) 是矩阵 的 奇异值分解。 基于奇异值特征向量相似性的模型自适应更 新算法流程如下： M1 M2 1) 分别对预测区域与真实区域图像矩阵进行 奇异值分解，得到预测区域与真实区域图像的奇 异值特征向量 和 ； 2) 利用余弦距离计算 M1 和 M2 的相似度： λ = M1 · M2 |M1| · |M2| (7) λ ⩾ 0.5 l = 0.025 λ < 0.5 l = 1 3) 若 ，表示预测区域与真实区域相似， 则通过式 (3)、(4) 进行模型更新，同时设置较低的 学习率 ，以保持良好的跟踪；若 ，则 认为预测区域与真实区域相差很大，不进行模型 更新，同时设置较大的学习率 。 λ λ 通过对大量数值实验结果的对比分析可知， 当 取值较大或较小时，目标跟踪易发生偏移， 鲁棒性较差，跟踪准确率低，因此最终实验确定 的取值为 0.5。而学习率表征了对目标表观的学 习能力，一般由经验值来确定，学习率越大说明 学习速度越快，对目标表观变化大的复杂环境跟 踪良好，学习率越小说明学习速度越慢，对目标 表观变化小的环境跟踪良好。 1.4 多特征自适应相关滤波目标跟踪算法 基于边缘特征和 HOG 特征的融合策略和奇 异值特征向量相似性的自适应模型更新策略，本 文提出了一种新的相关滤波目标跟踪算法− 多特征自适应相关滤波目标跟踪算法。算法流程 如下： 1) 根据给定的视频第 1 帧目标位置，提取边 缘特征及 HOG 特征； 2) 根据视频内容设定特征融合参数，计算得 到融合后的特征值； 3) 训练、学习相关滤波器； 4) 提取下一帧目标位置特征，进行相关滤波 操作，得到预测区域； 5) 计算预测区域与真实区域的奇异值特征向 量相似度； 6) 若相似度大于设定的阈值，则进行相关滤 波器更新，若相似度小于设定的阈值，则不更新； 7) 重复 4)~6)。 2 实验结果与分析 2.1 数据集说明 为了验证基于特征融合及自适应模型更新的 相关滤波目标跟踪算法的有效性，选取视频跟踪 ·716· 智 能 系 统 学 报 第 15 卷