有两个相等的实根(△=0) 特征根为r=r=-P,一特解为n=e, 2 设另一特解为y2=u(x)e1x 将y2,y2,y代入原方程并化简, n"+(2r1+p)u'+(r2+pr1+q)=0, 知u"=0,取(x)=x,则 V2=xei- 得齐次方程的通解为y=(C1+C2x)e有两个相等的实根 特征根为 , 2 1 2 p r = r = − 一特解为 , 1 1 r x y = e ( ) , 1 2 r x 设另一特解为 y = u x e 将 y2 ，y2  ，y2  代入原方程并化简， (2 ) ( ) 0, 1 2 u + r1 + p u + r1 + pr + q u = 知 u = 0, 取 u(x) = x, , 1 2 r x 则 y = xe 得齐次方程的通解为 ( ) ; 1 1 2 r x y = C + C x e ( = 0)