(12)*了解进行一般21周期的傅里叶级数展开法。 教学重点难点 (1)重点：正项级数的审敛准则，交错级数的莱布尼兹定理，幂级数的收敛 半径、收敛区间、收敛域及其和函数的求法。函数展成幂级数的方法。 (2)难点：幂级数收敛域的特征，幂级数和函数的分析性质及其的求法，函 数的傅里叶级数展开法。 四、 课程学时分配 教学内容 讲课 测验 习题课 1.第七章微分方程 12 4 2.第八章向量代数及空间解析几何 12 4 3.第九章多元函数微分法及其应用 14 3 4.期中测验 2 5.第十章重积分 10 3 6.第十一章曲线积分与曲面积分 12 3 7.第十二章无穷级数 14 3 计 % 五、 实践性教学内容的安排与要求 为保证达到本课程的教学目的和教学要求，必须布置适量的课外作业，原则 上可安排24小时的课外作业。本课程有统一指定的作业，编写的作业练习册已 由清华大学出版社出版发行，作业量为12次基本作业，每次作业大约2个小时 可完成。 六、教学设计与教学组织 教学设计：本课程属基础理论课，思想性强，教学内容与相关基础课及专 业课程联系较多。教师在教学中应充分利用如PPT、网络视频等现代信息技术 教师应注重启发并引导学生掌握重要概念的背景思想，理解重要概念的思想本 质，培养学生应用数学思想方法解决应用问题的能力。同时，通过对数学思想和 理论的建立和推演过程，达到激发学生好奇心和求知欲、培养科学精神与创新精 神的育人要求。教学环节包括理论教学、课堂练习、课后作业、答疑及辅导等 教师在教学中注重过程培养，一方面通过教法加深学生对课堂教学内容的理解和 对理论知识的掌握，提高学生分析问题和解决问题能力：另一方面，教学中适当 地介绍本课程和专业课程之间的关系，促进学生学习本课程的主动性和积极性，(12)*了解进行一般 2l 周期的傅里叶级数展开法。 教学重点难点 (1) 重点：正项级数的审敛准则，交错级数的莱布尼兹定理，幂级数的收敛 半径、收敛区间、收敛域及其和函数的求法。函数展成幂级数的方法。 (2) 难点：幂级数收敛域的特征，幂级数和函数的分析性质及其的求法，函 数的傅里叶级数展开法。 四、 课程学时分配 五、 实践性教学内容的安排与要求 为保证达到本课程的教学目的和教学要求，必须布置适量的课外作业，原则 上可安排 24 小时的课外作业。本课程有统一指定的作业，编写的作业练习册已 由清华大学出版社出版发行，作业量为 12 次基本作业，每次作业大约 2 个小时 可完成。 六、 教学设计与教学组织 教学设计：本课程属基础理论课，思想性强，教学内容与相关基础课及专 业课程联系较多。教师在教学中应充分利用如 PPT、网络视频等现代信息技术； 教师应注重启发并引导学生掌握重要概念的背景思想，理解重要概念的思想本 质，培养学生应用数学思想方法解决应用问题的能力。同时，通过对数学思想和 理论的建立和推演过程，达到激发学生好奇心和求知欲、培养科学精神与创新精 神的育人要求。教学环节包括理论教学、课堂练习、课后作业、答疑及辅导等。 教师在教学中注重过程培养，一方面通过教法加深学生对课堂教学内容的理解和 对理论知识的掌握，提高学生分析问题和解决问题能力；另一方面，教学中适当 地介绍本课程和专业课程之间的关系，促进学生学习本课程的主动性和积极性。 教学内容 讲课 测验 习题课 1．第七章 微分方程 12 4 2．第八章 向量代数及空间解析几何 12 4 3．第九章 多元函数微分法及其应用 14 3 4． 期中测验 2 5．第十章 重积分 10 3 6．第十一章 曲线积分与曲面积分 12 3 7．第十二章 无穷级数 14 3 合 计 96