·544 北京科技大学学报 第34卷 1400 1200 1000 800 ◆有限元分析 600 赢缩前 ▲线性插值 400年 200 020.40.60.81.01.21.41.6 真应变 图4拉伸断口附近的孔洞（白色颗粒为MA岛，拉伸方向为水 图5X80管线钢真实应力一应变曲线 平) Fig.5 True stress-strain curve of X80 steel Fig.4 Voids at the fracture end (white particles are MA islands,ex- truding at the horizontal direction) 核，对应的颈缩部位真实应力应变场如图6所示. 等效应力沿试样径向的分布比等效应变的分布均 540MPa,n=9.745,a=0.763,通过最小二乘法最佳 匀，此时等效应变在试样中心部位达到0.346，等效 拟合式(1)中材料在颈缩前的单轴拉伸真实应力一 应力σ。达到879MPa,颈缩部位的平均应力om为 应变曲线 387 MPa. 对于颈缩部位的应力一应变分析，通常采用的 基于金相观察的结果，所研究的X80管线钢中 是Bridgman修正方法.在此使用大应变弹塑性 钙处理夹杂物的尺寸一般在2.66m左右，对大于 有限元模拟对颈缩过程作数值分析，以便提高应力 2μm的粒子，其界面强度的计算，适宜使用Agon 分析的精度. 理论)，即按照下式计算： 有限元分析结果的精度以不同工程应变值时最 Iaterace=mnucleation= 小截面积与实验测量值之间（表3）不超过2%，且 387 MPa +879 MPa 1 266 MPa. 施加的载荷与实验测量值之间也不超过2%作为终 式中，mueion为形核时的单轴流动应力，亦即等效 止条件.经反复试探，最终确定的X80拉伸试样真 应力0 实应力一应变曲线如图5所示. 在Qiu等m的工作中，对于SN490铁素体钢中 从A,点到最终断裂点经Bridgeman修正计算得 存在的平均直径在1um左右的纯MnS夹杂，测定 到的真实应力的线性插值结果也示于图5中，与有 的界面强度为1141~1412MPa.Beremin观察到， 限元对颈缩过程的分析结果相比较，各点均未超过 对于A508铁素体钢中存在的直径大于5m的MnS 夹杂物，其界面强度为810±50MPa,而MnS夹杂自 3%. 身开裂的强度为1120±60MPa.由此可见夹杂物的 3.2钙处理硫化物/基体界面强度的确定 大小对于界面强度的影响是巨大的.尺寸越大，界 试验观察到工程应变量为14%时，试样颈缩部 面强度越低，孔洞形核越早，对材料的韧性造成的不 位中心钙处理硫化物/基体界面脱离，孔洞开始形 (a)5.Mises (Avg75%) (b) PEEQ (Avg:75%)） 3.788x10 473×10 图6工程应变量14呢时颈缩部位等效应力、应变分布图.(a)等效应力分布图（单位：MP):()等效应变分布图 Fig.6 Stress and strain contours at the necking section with an engineering strain of 14%:(a)equivalent stress contour (unit:MPa):(b)equiva- lent strain contour北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 图 4 拉伸断口附近的孔洞( 白色颗粒为 MA 岛，拉伸方向为水 平) Fig． 4 Voids at the fracture end ( white particles are MA islands，ex￾truding at the horizontal direction) 540 MPa，n = 9. 745，α = 0. 763，通过最小二乘法最佳 拟合式( 1) 中材料在颈缩前的单轴拉伸真实应力-- 应变曲线． 对于颈缩部位的应力--应变分析，通常采用的 是 Bridgman 修正方法［6］． 在此使用大应变弹塑性 有限元模拟对颈缩过程作数值分析，以便提高应力 分析的精度． 有限元分析结果的精度以不同工程应变值时最 小截面积与实验测量值之间( 表 3) 不超过 2% ，且 施加的载荷与实验测量值之间也不超过 2% 作为终 止条件． 经反复试探，最终确定的 X80 拉伸试样真 实应力--应变曲线如图 5 所示． 图 6 工程应变量 14% 时颈缩部位等效应力、应变分布图 . ( a) 等效应力分布图( 单位: MPa) ; ( b) 等效应变分布图 Fig． 6 Stress and strain contours at the necking section with an engineering strain of 14% : ( a) equivalent stress contour ( unit: MPa) ; ( b) equiva￾lent strain contour 从 Agt点到最终断裂点经 Bridgeman 修正计算得 到的真实应力的线性插值结果也示于图 5 中，与有 限元对颈缩过程的分析结果相比较，各点均未超过 3% ． 3. 2 钙处理硫化物/基体界面强度的确定 试验观察到工程应变量为 14% 时，试样颈缩部 位中心钙处理硫化物/基体界面脱离，孔洞开始形 图 5 X80 管线钢真实应力--应变曲线 Fig． 5 True stress-strain curve of X80 steel 核，对应的颈缩部位真实应力应变场如图 6 所示． 等效应力沿试样径向的分布比等效应变的分布均 匀，此时等效应变在试样中心部位达到 0. 346，等效 应力 σe 达到 879 MPa，颈缩部位的平均应力 σm 为 387 MPa． 基于金相观察的结果，所研究的 X80 管线钢中 钙处理夹杂物的尺寸一般在 2. 66 μm 左右，对大于 2 μm 的粒子，其界面强度的计算，适宜使用 Argon 理论［7］，即按照下式计算: σInterface = σm + σnucleation = 387 MPa + 879 MPa = 1 266 MPa． 式中，σnucleation为形核时的单轴流动应力，亦即等效 应力 σe ． 在 Qiu 等［1］的工作中，对于 SN490 铁素体钢中 存在的平均直径在 1 μm 左右的纯 MnS 夹杂，测定 的界面强度为 1 141 ～ 1 412 MPa． Beremin ［8］观察到， 对于 A508 铁素体钢中存在的直径大于 5 μm 的 MnS 夹杂物，其界面强度为 810 ± 50 MPa，而 MnS 夹杂自 身开裂的强度为 1 120 ± 60 MPa． 由此可见夹杂物的 大小对于界面强度的影响是巨大的． 尺寸越大，界 面强度越低，孔洞形核越早，对材料的韧性造成的不 ·544·