定理: 设A是m×n矩阵,对4施行一次初等行变换, 相当于在4的左边乘一个相应的阶初等矩阵 对A施行一次初等列变换,相当于在A的右边 乘一个相应的阶初等矩阵。 证明:具体验证即可 设A按行分块,对4施行倍加变换,将的第 k倍加到策行上,即定理： 乘一个相应的 阶初等矩阵。 对 施行一次初等列变换，相当于在 的右边 相当于在 的左边乘一个相应的 阶初等矩阵； 设 是 矩阵，对 施行一次初等行变换， n A A A m A m  n A 证明：具体验证即可 倍加到第行上，即 设 按行分块，对 施行倍加变换，将 的 第 行 k i A A A j