·1234. 工程科学学报，第38卷，第9期 presented to compensate for the deficiency of the single root mean square error (RMSE)index.Based on those,an on-line soft sensor model of hot metal [Si]with the optimal parameters was obtained by using the multi-objective genetic algorithm (NSGA-II)with the non-dominated sort and elitist strategy.Industrial verification and analysis show the effectiveness and superiority of the proposed method. KEY WORDS ironmaking:silicon content:modeling:least squares methods;support vector machines:multi-objective optimization 高炉炼铁是钢铁生产中的重要单元，其作用就是 (LS-SVR)建模技术，用于对铁水Si]进行动态软测 将固态的铁矿石通过复杂的高温、高压等物理化学变 量建模.首先，以LS-SVR为基础，通过提取样本数据 化和多相多场耦合效应，在焦炭、煤气等作用下还原成 在特征空间映射集的极大无关组来实现训练样本集的 液态的铁水.一个典型的高炉炼铁系统主要由高炉本 稀疏化，降低建模的计算复杂度s;然后，将IGCⅢ 体、上料系统、送风系统、高炉烟气净化系统、渣铁处理 权函数引入稀疏化后的S-LS-SVR模型，得到鲁棒性 系统和喷吹燃料系统等组成0.由于炼铁高炉内部在 较好的RS-LS-SVR模型：最后，针对常规均方根误 高温、高压的条件下进行着复杂的气一固、气一液、固一 差评价建模性能的不足，提出从建模误差与估计趋势 固、固一液等多相转换，众多变量和参数之间错综复杂 综合评价建模性能的多目标评价指标.在此基础上， 和相互耦合，被公认为是最复杂的逆流反应器.一直 利用非支配排序的带有精英策略的多目标遗传算法 以来，高炉炼铁过程的建模、控制与优化是维持高炉稳 (NSGA-I)优化RS-LS-SVR模型结构参数，从而获 定顺行、高产、优质和低耗的重要手段0.目前，由于 得最优参数的铁水[S]在线估计模型. 测量手段的限制，反映铁水质量和高炉热状态的关键 1 指标一硅含量(S])的测量一般仍采用人工定期 建模问题描述 抽样化验的方式进行，由于人工检测的滞后性和不精 从提高产品质量和节约能源的角度而言，高炉系 确性，使得基于S]质量参数的高炉炉况判断和高炉 统的控制与优化的主要对象是铁水硅含量([S]),它 操作异常困难.因此，实现优质、低耗的高炉运行优化 也是衡量高炉内热状态的重要标志，S]过高或过低 与控制就必须实现铁水S]质量参数的在线估计与软 对于铁水质量、燃料消耗和生产成本有较大的影响刀 测量 为此，对铁水S]进行在线估计或软测量意义重大. 高炉炼铁过程的上述复杂动态特性，使得用于铁 进行S)软测量的第1步应该分析影响铁水S) 水S]在线估计的机理模型不易建立.对于难以机理 的主要因素.综合考虑分析高炉送风系统、燃料喷吹 建模的复杂工业过程，数据驱动的智能建模和统计建 系统的现有传感器和炉缸、炉腹的内部可测量参数，进 模受到越来越广泛的关注网.Wang等田提出了基于 而确定与铁水S]密切相关的影响因子有鼓风湿度(g· 混沌时间序列的铁水[S]支持向量回归模型(SVR), m3)、热风压力(kPa)、炉腹煤气量(m3·minl)、设定 在±0.1误差内的命中率大于88%，有较好的模型预 喷煤量(td)、富氧率（质量分数）、热风温度（℃）、 测能力：Saxn等O建立了可实现周期性铁水[Si]预测 富氧流量(m3h)、炉顶压力(kPa)、气体渗透率(m3. 的离散时间序列模型，将模型的线性部分与非线性部 minl·kPa)、实际风速(m·s)、冷风流量(m3·h)、 分分别处理，提高了模型的预测能力：唐贤伦等可建立 理论燃烧温度（℃）、炉腹煤气指数(m·minˉ)、注煤量 了基于混沌粒子群优化的铁水硅含量SVR预报模型， (kgh)、鼓风动能(kJ小·s)、阻力系数、进料比（质量 实现预测绝对误差小于0.03的样本数占总测试样本 分数)等.由于影响高炉铁水Si]的因素众多，并且各 数90%以上的效果.在众多数据驱动建模方法中， 变量对于S]的影响相差较大，若将其全部引入模型， SVR凭借其在解决小样本、非线性及高维模式识别问 一方面由于变量维数过高导致训练时间延长和实时性 题中的优势，得到广泛的应用6W.SVR有严格的数 差：另一方面过多的变量将引入较多的干扰，影响建模 学基础和稳定的学习机制，能在很大程度上克服“维 精度.因此，降维处理是保证建模效率与精度，提高模 数灾难”和“过学习”问题-.现有的针对铁水S] 型泛化能力的必要过程.本文采用数据分析中常用的 的SVR建模大多只是静态模型，忽略了高炉炼铁过程 主成分分析法(PCA)对变量进行降维，在降低数据样 的动态特性和输入输出时序和时滞关系®.另外，由 本维度的同时也保持方差贡献最大的特征变量. 于采集于实际高炉工业过程的样本数据往往包含较大 通过主成分分析，最终得到影响铁水硅含量[S] 噪音，这样建立的SVR模型鲁棒性较差，对噪音很敏 (Cs)相关性最大的六个变量为热风压力u1(kPa)、热 感.为此，本文基于多目标参数优化技术，提出一种具 风温度山2（℃）、富氧率山、设定喷煤量u:(t·d)、鼓 有稀疏性和鲁棒性的改进最小二乘支持向量回归 风湿度u,(gm3）和炉腹煤气量u。(m'min).同时，工程科学学报，第 38 卷，第 9 期 presented to compensate for the deficiency of the single root mean square error ( ＲMSE) index． Based on those，an on-line soft sensor model of hot metal ［Si］with the optimal parameters was obtained by using the multi-objective genetic algorithm ( NSGA--II) with the non-dominated sort and elitist strategy． Industrial verification and analysis show the effectiveness and superiority of the proposed method． KEY WOＲDS ironmaking; silicon content; modeling; least squares methods; support vector machines; multi-objective optimization 高炉炼铁是钢铁生产中的重要单元，其作用就是 将固态的铁矿石通过复杂的高温、高压等物理化学变 化和多相多场耦合效应，在焦炭、煤气等作用下还原成 液态的铁水． 一个典型的高炉炼铁系统主要由高炉本 体、上料系统、送风系统、高炉烟气净化系统、渣铁处理 系统和喷吹燃料系统等组成［1］． 由于炼铁高炉内部在 高温、高压的条件下进行着复杂的气--固、气--液、固-- 固、固--液等多相转换，众多变量和参数之间错综复杂 和相互耦合，被公认为是最复杂的逆流反应器． 一直 以来，高炉炼铁过程的建模、控制与优化是维持高炉稳 定顺行、高产、优质和低耗的重要手段［1］． 目前，由于 测量手段的限制，反映铁水质量和高炉热状态的关键 指标———硅含量( ［Si］) 的测量一般仍采用人工定期 抽样化验的方式进行，由于人工检测的滞后性和不精 确性，使得基于［Si］质量参数的高炉炉况判断和高炉 操作异常困难． 因此，实现优质、低耗的高炉运行优化 与控制就必须实现铁水［Si］质量参数的在线估计与软 测量． 高炉炼铁过程的上述复杂动态特性，使得用于铁 水［Si］在线估计的机理模型不易建立． 对于难以机理 建模的复杂工业过程，数据驱动的智能建模和统计建 模受到越来越广泛的关注［2］． Wang 等［3］提出了基于 混沌时间序列的铁水［Si］支持向量回归模型( SVＲ) ， 在 ± 0. 1 误差内的命中率大于 88% ，有较好的模型预 测能力; Saxén 等［4］建立了可实现周期性铁水［Si］预测 的离散时间序列模型，将模型的线性部分与非线性部 分分别处理，提高了模型的预测能力; 唐贤伦等［5］建立 了基于混沌粒子群优化的铁水硅含量 SVＲ 预报模型， 实现预测绝对误差小于 0. 03 的样本数占总测试样本 数 90% 以上的效果． 在众多数据 驱 动 建 模 方 法 中， SVＲ 凭借其在解决小样本、非线性及高维模式识别问 题中的优势，得到广泛的应用［6--11］． SVＲ 有严格的数 学基础和稳定的学习机制，能在很大程度上克服“维 数灾难”和“过学习”问题［8--11］． 现有的针对铁水［Si］ 的 SVＲ 建模大多只是静态模型，忽略了高炉炼铁过程 的动态特性和输入输出时序和时滞关系［8--9］． 另外，由 于采集于实际高炉工业过程的样本数据往往包含较大 噪音，这样建立的 SVＲ 模型鲁棒性较差，对噪音很敏 感． 为此，本文基于多目标参数优化技术，提出一种具 有稀疏性和鲁棒性的改进最小二乘支持向量回归 ( LS--SVＲ) 建模技术，用于对铁水［Si］进行动态软测 量建模． 首先，以 LS--SVＲ 为基础，通过提取样本数据 在特征空间映射集的极大无关组来实现训练样本集的 稀疏化，降低建模的计算复杂度［6，8］; 然后，将 IGGIII 权函数引入稀疏化后的 S--LS--SVＲ 模型，得到鲁棒性 较好的 Ｒ--S--LS--SVＲ 模型; 最后，针对常规均方根误 差评价建模性能的不足，提出从建模误差与估计趋势 综合评价建模性能的多目标评价指标． 在此基础上， 利用非支配排序的带有精英策略的多目标遗传算法 ( NSGA--II) 优化 Ｒ--S--LS--SVＲ 模型结构参数，从而获 得最优参数的铁水［Si］在线估计模型． 1 建模问题描述 从提高产品质量和节约能源的角度而言，高炉系 统的控制与优化的主要对象是铁水硅含量( ［Si］) ，它 也是衡量高炉内热状态的重要标志，［Si］过高或过低 对于铁水质量、燃料消耗和生产成本有较大的影响［7］． 为此，对铁水［Si］进行在线估计或软测量意义重大． 进行［Si］软测量的第 1 步应该分析影响铁水［Si］ 的主要因素． 综合考虑分析高炉送风系统、燃料喷吹 系统的现有传感器和炉缸、炉腹的内部可测量参数，进 而确定与铁水［Si］密切相关的影响因子有鼓风湿度( g· m － 3 ) 、热风压力( kPa) 、炉腹煤气量( m3 ·min － 1 ) 、设定 喷煤量( t·d － 1 ) 、富氧率( 质量分数) 、热风温度( ℃ ) 、 富氧流量( m3 ·h － 1 ) 、炉顶压力( kPa) 、气体渗透率( m3 · min － 1 ·kPa) 、实际风速( m·s － 1 ) 、冷风流量( m3 ·h － 1 ) 、 理论燃烧温度( ℃ ) 、炉腹煤气指数( m·min － 1 ) 、注煤量 ( kg·h － 1 ) 、鼓风动能( kJ·s － 1 ) 、阻力系数、进料比( 质量 分数) 等． 由于影响高炉铁水［Si］的因素众多，并且各 变量对于［Si］的影响相差较大，若将其全部引入模型， 一方面由于变量维数过高导致训练时间延长和实时性 差; 另一方面过多的变量将引入较多的干扰，影响建模 精度． 因此，降维处理是保证建模效率与精度，提高模 型泛化能力的必要过程． 本文采用数据分析中常用的 主成分分析法( PCA) 对变量进行降维，在降低数据样 本维度的同时也保持方差贡献最大的特征变量． 通过主成分分析，最终得到影响铁水硅含量［Si］ ( CSi ) 相关性最大的六个变量为热风压力 u1 ( kPa) 、热 风温度 u2 ( ℃ ) 、富氧率 u3、设定喷煤量 u4 ( t·d － 1 ) 、鼓 风湿度 u5 ( g·m － 3 ) 和炉腹煤气量 u6 ( m·min － 1 ) ． 同时， ·1234·