第七讲解析函数的局域性展开(续 第11页 无穷远点通过变换z=1/t,把f(z)化成f(1/t)来讨论 ★若t=0点是f(1/t)的可去奇点,则z=∞点是f(2)的可去奇点 ★若t=0点是f(1/t)的极点,则z=∞点是f(2)的极点 若t=0点是f(1/+)的本性奇点,则2=∞点是f(2)的本性奇点 z=∞是1/(1+2)的可去奇点 z=∞是1+2的二阶极点; z=∞是e2,sinz,cosz,……的本性奇点Wu Chong-shi ✷✸✹ ✺✻✼✽✾✿❀❁❂❃ (❄) ❅ 11 ❆ ❇❈❉❊ ❋●❍■ z = 1/t ✏❏ f(z) ❑▲ f(1/t) ▼◆❖✶ F P t = 0 ✕◗ f(1/t) ✖✦❘✔✕✏❙ z = ∞ ✕◗ f(z) ✖✦❘✔✕❚ F P t = 0 ✕◗ f(1/t) ✖❯✕✏❙ z = ∞ ✕◗ f(z) ✖❯✕❚ F P t = 0 ✕◗ f(1/t) ✖✒✓✔✕✏❙ z = ∞ ✕◗ f(z) ✖✒✓✔✕✶ • z = ∞ ◗ 1/(1 + z) ✖✦❘✔✕❚ • z = ∞ ◗ 1 + z 2 ✖❱❲❯✕❚ • z = ∞ ◗ e z , sin z, cos z, · · · ✖✒✓✔✕✶