无=h-h=1.9×10'mm p mov 题17.15：求动能为10V的电子的德布罗高波的波长. 愿17.15解：由于电子的静能E,-mc2-0512MV,而电子动能5cE,·故有 P=(2m。E,)2，则其德布罗意波长为 p(2m=123 nm 思17.16：求温度为27℃时，对应于方均很速率的氧气分子的德布罗意波的波长。 题17.16解：理想气体分了的方均根速率下= 对应的氧分子的德布罗意被长 Nh Pm3MRT =2.58×10-nm 题17,17：若电子和光子的波长均为020nm,则它门的动量和动能各为多少？ 愿1717解：由于光子与电子的被长相问，它们的动量均为 p-受32x10gmg 光子的动能E-E-pc-62K©V(对光子：m-0,E。-0 电子的动能 E,=D=378ev (此处电子动能儿事相对诊方法计算) 2mo 思171用德布罗意波，仿服弦扳动的驻波公式来求解一辈无限深方势阱中自由粒子的能量 与动量表达式. 感17.18解：势阱的白由粒子来回运动，就相当于物质波在区间a内形成了稳定的驻波，出 两瑞固定弦驻波的条什可知，色有a=n入/2，即 -2 ，(m=L,2,3.) 由密布罗意关系式P=兰，可闲自由粒子的对量来达式 p=元2a (m=12.3. 由非相对论的动量与动能来达式E=云，可得自由脑子的能量表达式 F &3 (n-1.23.) 1.99 10 nm5 0 − = = =  m v h p h  题 17.15：求动能为 1.0 eV 的电子的德布罗高波的波长。 题 17.15 解：由于电子的静能 0.512 MeV 2 E0 = m0 c = ，而电子动能 Ek  E0 ，故有 1/ 2 0 k p = (2m E ) ，则其德布罗意波长为 1.23 nm (2 ) 1/ 2 0 k = = = m E h p h  题 17.16：求温度为 27℃时，对应于方均很速率的氧气分子的德布罗意波的波长。 题 17.16 解：理想气体分子的方均根速率 M RT v 2 3 = 。对应的氧分子的德布罗意波长 2.58 10 nm 3 A 2 2 − = = = =  MRT N h m v h p h  题 17.17：若电子和光子的波长均为 0.20 nm，则它们的动量和动能各为多少？ 题 17.17 解：由于光子与电子的波长相同，它们的动量均为 24 1 3.22 10 kg m s − − = =     h p 光子的动能 6.22 KeV( 0, 0) Ek = E = pc = 对光子：m0 = E0 = 电子的动能 37.8 keV 2 0 2 k = = m p E （此处电子动能用非相对论方法计算） 题 17.18：用德布罗意波，仿照弦振动的驻波公式来求解一维无限深方势阱中自由粒子的能量 与动量表达式。 题 17.18 解：势阱的自由粒子来回运动，就相当于物质波在区间 a 内形成了稳定的驻波，由 两端固定弦驻波的条件可知，必有 a = n / 2 ，即 ( 1, 2, 3, ) 2 = n =  n a  由德布罗意关系式  h p = ，可得自由粒子的动量表达式 ( 1, 2, 3, ) 2 = = n =  a h nh p  由非相对论的动量与动能表达式 m p E 2 2 = ，可得自由粒子的能量表达式 ( 1, 2, 3, ) 8 2 2 2 = n =  ma n h E