(1)伽罗瓦域GF(p) 当模数是素数p,每个整数a∈[1p-1]与p互素,因而都有唯的 模p的乘法逆。这一组模p的整数,加上算术运算,被称为有限域 一伽罗瓦域 GF(p)的空间是模p的完全剩余类Z:01…p-1} 令例,GF(⑦)上的运算 加法表 乘法表 逆元表 0123456×0123456W0123456 001234560[0000000W[0654321 23456010123456W1-145|2|3|6 2234560120246135 3345601230362514 44560 2340415263 5560123450531642 6601234560654321 密码学导论一中国科学技术大学（1）伽罗瓦域 GF(p) ▪ 当模数是素数p，每个整数a∈[1,p-1]与p互素，因而都有唯一的 模p的乘法逆。这一组模p的整数，加上算术运算，被称为有限域 —伽罗瓦域 ▪ GF(p) 的空间是模p的完全剩余类Zp：{0,1, … , p-1} ❖ 例，GF(7)上的运算 密码学导论--中国科学技术大学 20 加法表 乘法表 逆元表 ＋ 0 1 2 3 4 5 6 0 0 1 2 3 4 5 6 1 1 2 3 4 5 6 0 2 2 3 4 5 6 0 1 3 3 4 5 6 0 1 2 4 4 5 6 0 1 2 3 5 5 6 0 1 2 3 4 6 6 0 1 2 3 4 5  0 1 2 3 4 5 6 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 2 3 4 5 6 2 0 2 4 6 1 3 5 3 0 3 6 2 5 1 4 4 0 4 1 5 2 6 3 5 0 5 3 1 6 4 2 6 0 6 5 4 3 2 1 w 0 1 2 3 4 5 6 -w 0 6 5 4 3 2 1 w-1 - 1 4 5 2 3 6