第五章大数定律及中心极限定理 §1.大数定律 §1大数定律 在实践中,不仅事件发生的频率具有稳定性, 还有大量测量值的算术平均值也具有稳定性。 定义1: 设H 2 n2 是随机变量序列,a是一个常数; 若对任意E>0,有 lim P(Yn-ak8=1 n→0 刂称Y12…,Fn2…依概率收敛于a,记为Yn>a 定义2: 设x1,…X…是随机变量序列,令y=∑X, 若存在常数序列a12…,an…使对任意>0,有 lim PilY-anke}=1,或mPY-an≥}=0 n->∞ 则称{Xn}服从大数定律 备]返回主目录§1 大数定律 第五章 大数定律及中心极限定理 §1.大数定律 在实践中，不仅事件发生的频率具有稳定性， 还有大量测量值的算术平均值也具有稳定性。 设X1 ,, Xn , 是随机变量序列，令 = = n k n Xk n Y 1 1 ， 若存在常数序列a1 ,,an , 使对任意  0 ，有 lim {| − | } = 1 −  n n n P Y a ，或lim {| − | } = 0 −  n n n P Y a ， 定义1： 设 是随机变量序列， 是一个常数； 若对任意 ，有: 则称 依概率收敛于 ，记为 。 Y1 ,  ,Yn ,    0 lim {| − | } = 1 → P Y a  n n Y1 ,  ,Yn ,  Y a P n ⎯→ a a 定义2： 则称{ } Xn 服从大数定律。 返回主目录