a1a2a3+al12a23a3+a13a21al2-a1a23432-a12a21a33-a13a2231=a21a22a23 当三级行列式 d 时,上述三元线性方程组有唯一解,解为 d d d d 其中 b b2a2, d,= b2 31 b, a b 在这一章我们要把这个结果推广到n元线性方程组 aux b arx,+a22x2+.+a2,xn=b2 b 的情形为此,首先给出n级行列式的定义并讨论它的性质,这是本章的主要内容3 1 3 2 3 3 2 1 2 2 2 3 1 1 1 2 1 3 1 1 2 2 3 3 1 2 2 3 3 1 1 3 2 1 3 2 1 1 2 3 3 2 1 2 2 1 3 3 1 3 2 2 3 1 a a a a a a a a a a a a + a a a + a a a − a a a − a a a − a a a = . 当三级行列式 0 31 32 33 21 22 23 11 12 13 =  a a a a a a a a a d 时，上述三元线性方程组有唯一解，解为 , , , 3 3 2 2 1 1 d d x d d x d d x = = = 其中 31 32 3 21 22 2 11 12 1 3 31 3 33 21 2 23 11 1 13 2 3 32 33 2 22 23 1 12 13 1 , , a a b a a b a a b d a b a a b a a b a d b a a b a a b a a d = = = . 在这一章我们要把这个结果推广到 n 元线性方程组        + + + = + + + = + + + = n n nn n n n n n n a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b     1 1 2 2 21 1 22 2 2 2 11 1 12 2 1 1 , , 的情形.为此，首先给出 n 级行列式的定义并讨论它的性质，这是本章的主要内容