7.1.2迭代解法 迭代解法常拿茶解大型系数矩的方程组。数值分析 acob 法、超松弛迭代法和两步迭代法。 Jacobi迭代法 对于线性方程组Ax=b,如果A为非奇异方阵,即 ai0i12x:,n),则可将A分解为A=DLU,其中D为对 角阵,其元素为A的对角元素,L与U为A的下三角阵和 三角阵,于是Ax=b化为: XD(L+U)x+D-b 与之对应的迭代公式为: X(k+1=D- (L+U)x(k+D-b 这就是 Jacobi迭代公式。如果序列{x(k+1收敛于x,则x必 是方程Ax=b的解。7.1.2 迭代解法 迭代解法非常适合求解大型系数矩阵的方程组。在数值分析 中，迭代解法主要包括 Jacobi迭代法、Gauss-Serdel迭代 法、超松弛迭代法和两步迭代法。 1．Jacobi迭代法 对于线性方程组Ax=b，如果A为非奇异方阵，即 aii≠0(i=1,2,…,n)，则可将A分解为A=D-L-U，其中D为对 角阵，其元素为A的对角元素，L与U为A的下三角阵和上 三角阵，于是Ax=b化为： x=D-1 (L+U)x+D-1b 与之对应的迭代公式为： x(k+1)=D-1 (L+U)x(k)+D-1b 这就是Jacobi迭代公式。如果序列{x(k+1)}收敛于x，则x必 是方程Ax=b的解