62化二次型为标准形 62.1用正交变换法化二次型为标准形 定义3如果二次型f(x,x2,…,x)=xAx通过可逆 x=⑦y线性变换化成二次型yB且仅含平方项.即 f=y By=ky4+k,y2+.+k,y 则称上式为二次型的标准形.一般的,二次型的标 准形不惟一.标准形所对应的矩阵为对角矩阵,即 k k2 B=C AC=6.2 化二次型为标准形 6.2.1用正交变换法化二次型为标准形 定义3 如果二次型 通过可逆 线性变换化成二次型 且仅含平方项．即 则称上式为二次型的标准形．一般的，二次型的标 准形不惟一． T 1 2 ( , , , ) n f x x x A = x x x y = C T y y B T 2 2 2 1 1 2 2 n n f B k y k y k y = = + + + y y 标准形所对应的矩阵为对角矩阵，即 1 T 2 n k k B C AC k       = =      