例9：设 矩阵X满足AX+E=A+X,求矩阵X 解：由于AX+E=AP+X,所以AX-X=-E, .(A-E)X=(A-E)(A+E) 00-1 A-=0-10 =-1≠0..A一E可逆 -100 x+E=70 例9：设 1 0 1 0 2 0 1 0 1 A     =       矩阵X满足 2 AX E A X + = + , 求矩阵X 解：由于 2 AX E A X + = + , 所以 2 AX X A E − = − ,  − = − + ( ) ( )( ) A E X A E A E 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 A E − − = − = −  −  − A E 可逆 201 0 3 0 102 X A E    = + =        