二特征值与特征向量的性质 1.如果p是4的对应于特征值的特征向量, 则k(k≠0也是4的对应于的特征向量 Proof.∴A0=1p, A(kp0)=k(4p0)=k(0p0)=0(ko) k是4的对应于的特征向量 2如果1与2是4的对应于特征值的两个特征向量, 则k11+k2P2(k1,k2不同时为0)是A的对应于的 特征向量.二.特征值与特征向量的性质 ( 0) . 1. , 0 0 0 0 则 也是 的对应于 的特征向量 如果 是 的对应于特征值 的特征向量   kp k A p A  Proof. ,  Ap0 = 0 p0 ( ) ( )  A kp0 = k Ap0 ( ) = k 0 p0 ( ) = 0 kp0 . kp0是A的对应于0的特征向量 . ( , 0) 2. , 1 1 2 2 1 2 0 1 2 0 特征向量 则 不同时为 也是 的对应于 的 如果 与 是 的对应于特征值 的两个特征向量   k p k p k k A p p A +