(1)将性质(a)推广到无限个函数的情况,是指当ln(x)在D上连续 时,和函数S(x)=∑n(x)也在D上连续,并且成立 im∑n(x)=∑ x→>x0n=1 -Xoxo 即极限运算与无限求和运算可以交换次序(也称函数项级数∑un(x)可 以逐项求极限)。(1) 将性质(a)推广到无限个函数的情况，是指当 un (x)在 D 上连续 时，和函数 S(x) =∑ ∞ =1 )( n n xu 也在 D 上连续，并且成立 0 lim →xx ∑ ∞ =1 )( n n xu =∑ ∞ = → 1 )(lim 0 n n xx xu ， 即极限运算与无限求和运算可以交换次序（也称函数项级数∑ ∞ =1 )( n n xu 可 以逐项求极限）