门相关知识点第2幸离散傅里叶变换 由式(2-1)可见,复指数序列e(n)对k呈现周期性,周期也 为N。也就是说,离散傅里叶级数的谐波成分只有N个独立量,这 是和连续傅里叶级数的不同之处(后者有无穷多个谐波成分), 因而对离散傅里叶级数,只能取k=0到N-1的N个独立谐波分量, 不然就会产生二义性。因而x(n)可展成如下的离散傅里叶级数, (n)=∑X(k)eN (2-2) k=0 式中,求和号前所乘的系数1是习惯上已经采用的常数,X(k) 是k次谐波的系数。第2章 离散傅里叶变换 由式（2-1）可见，复指数序列ek (n)对k呈现周期性，周期也 为N。也就是说, 离散傅里叶级数的谐波成分只有N个独立量，这 是和连续傅里叶级数的不同之处（后者有无穷多个谐波成分）， 因而对离散傅里叶级数，只能取k=0 到N-1的N个独立谐波分量， 不然就会产生二义性。因而 可展成如下的离散傅里叶级数， 即 ( ) ~ x n  − = = 1 0 2 ( ) 1 ~ ( ) ~ N k kn N j X k e N x n  （2-2） 式中，求和号前所乘的系数1/N是习惯上已经采用的常数， 是k次谐波的系数。 ( ) ~ X k