五、计算题(本题14分) 求数量场=xy2+yz3在点M(2,-1,处的梯度及在矢量7=2i+2j-k方向的方向 导数 六、解答题(本题共16分) 1、(4分)设有矢量场A=y2z2+z2x2+x2y2k,写出矢量场A沿封闭曲线l的环量r的 表达式 2、(12分)证明:矢量场A=2xyz2i+(x2z2+cosy)j+2x2yzk为有势场,并求其势函 七、证明题(本题10分) 验证格林第一公式∮(v)=∫vwa+△pr 第2页供2页第 2 页/共 2 页 五、计算题（本题 14 分） 求数量场 2 3 u xy yz = + 在点 M(2, 1,1) − 处的梯度及在矢量 l i j k = + − 2 2 方向的方向 导数. 六、解答题（本题共 16 分） 1、（4 分）设有矢量场 2 2 2 2 2 2 A y z i z x j x y k = + + ，写出矢量场 A 沿封闭曲线 l 的环量  的 表达式. 2、（12 分）证明：矢量场 2 2 2 2 A xyz i x z y j x yz k = + + + 2 ( cos ) 2 为有势场，并求其势函 数. 七、证明题（本题 10 分） 验证格林第一公式 ( ) ( ) . S u v dS v u u v dV    =   +   