2e+0.5A=0.5(2k+1)λ1,即2e=kλ1 改变波长后有2e=(k-1)A2 ∴kλ1=kA2-A2,k=A2/(A2-A1) ∴e=0.5kλ1=0.5A1A2/(A2-A1) 4.解:设某暗环半径为r,由图可知,根据几何关系,近似有 e=r2/(2R)① 再根据干涉减弱条件有 2e+2e0+0.5A=0.5(2k+1)A② 式中为大于零的整数。 把式①代入式②可得 r=[R(kλ-2e0)]0.5(k为整数,且k>2e0/λ) 5.解:设所用的单色光的波长为λ,则该单色光在液体中的波长为入 /n.根据牛顿环的明环半径公式r=[R(kλ-2e0)]0.5 有r102=19Rλ/2 充液体后有r10′2=19RA/(2n) 以上两式可得n=r102/r10′2=1.36 6.解:在空气中时第k个暗环半径为rk=(kRλ)0.5,(n2=1.00) 充水后第k个暗环半径为rk′=(kRλ/n2′)0.5,(n2′=1.33) 干涉环半径的相对变化量为(rk-rk′)/rk=13.3%2 2e+0.5λ=0.5(2k+1)λ1，即 2e=kλ1 改变波长后有 2e=(k-1)λ2 ∴kλ1= kλ2-λ2，k=λ2/(λ2-λ1) ∴e=0.5 kλ1=0.5 λ1 λ2/(λ2-λ1) 4．解：设某暗环半径为 r，由图可知，根据几何关系，近似有 e=r2/(2R) ① 再根据干涉减弱条件有 2e+2e0+0.5λ=0.5(2k+1) λ ② 式中为大于零的整数。 把式①代入式②可得 r=[R(kλ-2e0)]0.5 (k 为整数，且 k>2e0/λ) 5．解：设所用的单色光的波长为λ，则该单色光在液体中的波长为λ /n. 根据牛顿环的明环半径公式 r=[R(kλ-2e0)]0.5 有 r102=19Rλ/2 充液体后有 r10′2=19Rλ/(2n) 以上两式可得 n= r102/ r10′2=1.36 6．解：在空气中时第 k 个暗环半径为 rk=(kRλ)0.5, (n2=1.00) 充水后第 k 个暗环半径为 rk′=(kRλ/ n2′)0.5, (n2′=1.33) 干涉环半径的相对变化量为 (rk- rk′)/ rk=13.3﹪