宋宪等：基于二步法的多芯电缆非侵入式电流测量校正方法 ·1905· 通过记录并存储1A电流下的误差系数与线性误 在通入10A测试电流的条件下可达58.3627（径向）/ 差项，本文分别在1~10A的电流环境下进行测试. 64.1723(切向).之后使用储存的误差系数与线性误差 经计算，未校正检测波形的误差均方根会随电流增大 项对测试结果进行补偿，并对未采取校正措施以及采用 而快速上升，校正前检测波形的误差均方根在1A测 常规最小二乘法校正方法下的测量结果进行了比较.图 试电流的条件下就达19.009（径向）/28.1586（切向）， 12给出了切向与径向情况下不同校正方法的比较 1.0 1.0 (b) m.V-OI 0.5 0.5 0 -0.5 0.5 16 90180270 360 90180270360 转过角度/（©） 转过角度/() 图111A电流下校正后波形.(a)径向分量：(b)切向分量 Fig.11 Waveform after calibration under 1 A current:(a)radial component of magnetic field;(b)tangential component of magnetic field a 6 最小二乘法一 最小二乘法 二步法 二步法 10 2 电流/A 电流/A 图12二步法与最小二乘法校正效果比较.(a)切向：(b)径向 Fig.12 Comparison between two-step calibration and the least square method:(a)tangential component:(b)radial component 如图12所示，校正后检测波形的误差均方根基本 据的稳定性与准确性得到了较大提高，而且由于采取 稳定，且在通入10A测试电流的条件下仅为3.5732 非线性变换进行误差估计，计算速度快，具有一定的实 (径向)/4.4638（切向），比校正前检测波形在1A测试 用价值 电流的条件下的均方根还要低 二步法在小电流阶段与最小二乘法效果相近，但 参考文献 随着电流的增大，最小二乘法误差的增长明显快于二 [Paul C R.Analysis of Multiconductor Transmission Lines.Hobo- 步法，并在3.5A(径向)7.5A(切向)时超过二步法 ken:John Wiley Sons,2008 的误差，较大电流情况下最小二乘法的校正效果明显 2]Electric branch of China Association for Engineering Construction Standardization.Current Transformer and Voltage Transformer. 弱于二步法 Beijing:China Electrie Power Press,2011 4结论 (中国工程建设标准化协会电气专委会.电流互感器和电压 互感器.北京：中国电力出版社，2011) 基于多只双轴AMR传感器信号融合的多芯电缆 B] Wang X,Fu Y P.Hall sensor measuring accuracy influence re- 非侵入式电流测量误差主要来源于外界磁场干扰、检 search.Coal Mine Mach,2008,29 (2):202 测器件内部的铁磁材料磁化引起的传感器周围磁场畸 (王旭，付亚平。霍尔传感器测量精度影响因素的研究.煤矿 变、测量电路自身零漂、测量过程噪声等，针对此种测 机械，2008,29(2)：202) 量模式下的误差提出了一种二步法校正算法，由传感 4]Brauer J R.Magnetic Actuators and Sensors.2nd Ed.Piscataway: IEEE press,2013 器校正方程的推导，建立多传感器非线性误差的分析 [5]Tumanski S.Induction coil sensors-a review.Meas Sci Technol, 方程，通过对误差方程的求解与对解向量的变形来求 2007,18(3):R31 解和校正被测电流量的误差.仿真和实验结果表明， [6 Liu SZ.Electrical current measurement for automated testing 在应用二步法后，传感器切向测量数据与径向测量数 equipment.Mod Electron Tech,2003.26(20):18宋 宪等: 基于二步法的多芯电缆非侵入式电流测量校正方法 通过记录并存储 1 A 电流下的误差系数与线性误 差项，本文分别在 1 ～ 10 A 的电流环境下进行测试． 经计算，未校正检测波形的误差均方根会随电流增大 而快速上升，校正前检测波形的误差均方根在 1 A 测 试电流的条件下就达 19. 009( 径向) /28. 1586( 切向) ， 在通入 10 A 测试电流的条件下可达 58. 3627( 径向) / 64. 1723( 切向) ． 之后使用储存的误差系数与线性误差 项对测试结果进行补偿，并对未采取校正措施以及采用 常规最小二乘法校正方法下的测量结果进行了比较． 图 12 给出了切向与径向情况下不同校正方法的比较． 图 11 1 A 电流下校正后波形 . ( a) 径向分量; ( b) 切向分量 Fig． 11 Waveform after calibration under 1 A current: ( a) radial component of magnetic field; ( b) tangential component of magnetic field 图 12 二步法与最小二乘法校正效果比较 . ( a) 切向; ( b) 径向 Fig． 12 Comparison between two-step calibration and the least square method: ( a) tangential component; ( b) radial component 如图 12 所示，校正后检测波形的误差均方根基本 稳定，且在通入 10 A 测试电流的条件下仅为 3. 5732 ( 径向) /4. 4638( 切向) ，比校正前检测波形在 1 A 测试 电流的条件下的均方根还要低． 二步法在小电流阶段与最小二乘法效果相近，但 随着电流的增大，最小二乘法误差的增长明显快于二 步法，并在 3. 5 A( 径向) /7. 5 A( 切向) 时超过二步法 的误差，较大电流情况下最小二乘法的校正效果明显 弱于二步法． 4 结论 基于多只双轴 AMＲ 传感器信号融合的多芯电缆 非侵入式电流测量误差主要来源于外界磁场干扰、检 测器件内部的铁磁材料磁化引起的传感器周围磁场畸 变、测量电路自身零漂、测量过程噪声等，针对此种测 量模式下的误差提出了一种二步法校正算法，由传感 器校正方程的推导，建立多传感器非线性误差的分析 方程，通过对误差方程的求解与对解向量的变形来求 解和校正被测电流量的误差． 仿真和实验结果表明， 在应用二步法后，传感器切向测量数据与径向测量数 据的稳定性与准确性得到了较大提高，而且由于采取 非线性变换进行误差估计，计算速度快，具有一定的实 用价值． 参 考 文 献 ［1］ Paul C Ｒ． Analysis of Multiconductor Transmission Lines． Hobo￾ken: John Wiley ＆ Sons，2008 ［2］ Electric branch of China Association for Engineering Construction Standardization． Current Transformer and Voltage Transformer． Beijing: China Electric Power Press，2011 ( 中国工程建设标准化协会电气专委会． 电流互感器和电压 互感器． 北京: 中国电力出版社，2011) ［3］ Wang X，Fu Y P． Hall sensor measuring accuracy influence re￾search． Coal Mine Mach，2008，29( 2) : 202 ( 王旭，付亚平． 霍尔传感器测量精度影响因素的研究． 煤矿 机械，2008，29( 2) : 202) ［4］ Brauer J Ｒ． Magnetic Actuators and Sensors． 2nd Ed． Piscataway: IEEE press，2013 ［5］ Tumanski S． Induction coil sensors—a review． Meas Sci Technol， 2007，18( 3) : Ｒ31 ［6］ Liu S Z． Electrical current measurement for automated testing equipment． Mod Electron Tech，2003，26( 20) : 18 · 5091 ·