定义15.12:f(x)∈Fx,如果存在h(x),t(x),使 得邱x)=h(x)(x),当degh(x)2degt(x)≥1时称 f(x)为F上的可约多耍式当h(x)和(x)中必 有一个为零次多项式设deh(x)=0,即 h(x)∈F为可逆元称x)为不可约多项式 或说f(x)在域F上不可约。 对于实数域上多项式因式分解, 可约与不可约 x22x3=(x-3)(x+1),x2-x-6=(x-3)(x+2) x2x-3和x2-x-6都是可约多项式,并且有公 因子(x-3) x2+1在实数域上不可约▪ 定义15.12:f(x)F[x],如果存在h(x),t(x),使 得f(x)=h(x)t(x),当degh(x),degt(x)1时,称 f(x)为F上的可约多项式; 当h(x)和t(x)中必 有一个为零次多项式,设degh(x)=0,即 h(x)F*为可逆元,称f(x)为不可约多项式, 或说f(x)在域F上不可约。 ▪ 对于实数域上多项式因式分解, ▪ 可约与不可约 ▪ x 2 -2x-3=(x-3)(x+1), x 2 -x-6=(x-3)(x+2) ▪ x 2 -2x-3和x 2 -x-6都是可约多项式,并且有公 因子(x-3). ▪ x 2+1在实数域上不可约