第一讲随机事件 重点:样本空间、事件的关系与运算。 难点:求随机试验的样本空间;求随机事件的并、交、差、逆。 概率论是硏究偶然现象的内在统计规律的一门学科;数理统计是硏究如何收集、整理、分析受 到随机影响的数据,并对所考察的问题作出推断和预测,直至为采取决策和行动提供依据和建议的 应用数学学科。 、随机事件与样本空间 1.随机试验 定义1满足下列条件的试验称为随机试验(用E表示) ①在相同条件下可以重复进行 ②每次试验的结果有多个,并且事先知道所有可能发生的结果; ③每次试验的具体结果不能事先确定 简称为试验 例1抛一枚硬币,观察它那一面朝上。 例2掷一颗骰子,考虑出现的点数。 例3记录某网站一分钟内被点击的次数。 例4在一批灯泡中任取一只,测其寿命。 例5任选一人,测其身高和体重 2.随机事件 定义2在一次试验中可能出现也可能不出现的结果或事件叫随机事件,简称为事件,用大写 字母A,B,C,D,…表示。 基本事件(样本点):不能再分或没有必要再分的事件。用字母,或1,2,…表示 样本空间:全体基本事件组成的集合,用Ω表示。这样样本空间的子集就表示一个随机事件。 必然事件:样本空间自身是一个子集,每次试验都一定会发生,称为必然事件,仍用9表示。第一讲 随机事件 重点：样本空间、事件的关系与运算。 难点：求随机试验的样本空间；求随机事件的并、交、差、逆。 概率论是研究偶然现象的内在统计规律的一门学科; 数理统计是研究如何收集、整理、分析受 到随机影响的数据，并对所考察的问题作出推断和预测，直至为采取决策和行动提供依据和建议的 应用数学学科。 一、随机事件与样本空间 1．随机试验 定义 1 满足下列条件的试验称为随机试验( 用 E 表示) ①在相同条件下可以重复进行； ②每次试验的结果有多个，并且事先知道所有可能发生的结果； ③每次试验的具体结果不能事先确定； 简称为试验。 例 1 抛一枚硬币，观察它那一面朝上。 例 2 掷一颗骰子，考虑出现的点数。 例 3 记录某网站一分钟内被点击的次数。 例 4 在一批灯泡中任取一只，测其寿命。 例 5 任选一人，测其身高和体重 。 2．随机事件 定义 2 在一次试验中可能出现也可能不出现的结果或事件叫随机事件，简称为事件，用大写 字母 A，B，C，D，…表示。 基本事件(样本点)：不能再分或没有必要再分的事件。用字母ω，或ω1，ω2，…表示。 样本空间：全体基本事件组成的集合，用Ω表示。这样样本空间的子集就表示一个随机事件。 必然事件：样本空间自身是一个子集，每次试验都一定会发生，称为必然事件，仍用Ω表示