2 费受物理学讲义(第三雅) 子弹“检测器的物体,它可以是一个装着沙子的箱子,任何进入检测器的子弹就被留在那里 聚集起来.如果我们愿意的话,可以出空箱子,清点射到箱子里面的子弹数.检测器可以 (沿我们称为的方向)上下移动.利用这个装置,我们可以通过实验找出下列问题的答案: 颗子弹通过墙上的孔后到达后障上离中心的距离为2处的几率是多少?”首先你们应当 认识到我们所谈的应该是几率,因为不可能明确地说出任何一颗子弹会打到什么地方 颗碰巧打到孔上的子弹可能从孔的边缘弹开,最终打到任何地方.所谓几率,我们指的是子 弹到达检测器的机会,这可以用以下方式来量度,数一下在一定时间内到达检测器的子弹 数,然后算出这个数与这段时间内打到后障上的子弹总数的比值.或者,如果假定在测量时 机抢始终以同样的速率(指单位时间发射子弹数下同——译注)发射子弹那么我们所要知 道的几率就正比于在某个标准时间间隔内 到达检测器的子弹数 眼下,我们愿意设想一个多少有点理 e 想化的实验,其中子弹不是真正的子弹,而 是不会裂开的子弹,即它们不会分裂成两 半.在实验中,我们发现子弹总是整颗整 颗地到达,我们在检测器中找到的总是 PuPl+P, 颗-颗完整的子弹.如果机枪射击的速率 十分低那么我们发现在任何给定时刻,要 图1-1子弹的干涉实验 么没有任何东西到达,要么有一颗,并且只 有一颗—不折不扣的一颗—子弹打到后障上而且,整颗的大小也必定与机枪射击的速 率无关,我们可以说:“子弹总是同样地整颗整颗到达.”在检测器中测得的就是整颗子弹 到达的几率,我们测量的是几率作为a的函数.用这样的仪器测得的结果画在图1-1(o) 上(我们还不曾做过这种实验,所以这个结果实际上是想像的面已.),在图上向右的水平轴 表示几率的大小,垂直轴表示a,这样a的坐标就对应于检测器的位置.我们称图示的几率 为P1,因为子弹可能通过孔1也可能通过孔2.你们不会感到奇怪,P的值在接近图中 心时较大而在c很大时则变小、然而,你们可能感到惊奇的是:为什么=0的地方P1具 有极大值.假如我们先遮住孔2作一次实验,再遮住孔1作一次实验的话就可以理解这一 点,当孔2被遥住时,子弹只能通过孔1我们就得到(b)图上标有P1的曲线、正如你们会 预料的那样,P1的极大值出现在与枪口和孔1在一条直线上的a处.当孔工关闭时,我们 得到图中所画出的对称的曲线P2.P2是通过孔2的子弹的几率分布,比较图1-1的(b) 与(o),我们发现一个重要的结果 P1-PltPa (1.1 几率正好相加.两个孔都开放时的效果是每个孔单独开放时的效果之和.我们称这个结果 为“无于涉”的观测,其理由不久就会明白,关于子弹我们就讲这些,它们整颗地出现,其到 达的几率不显示干涉现象 1-3波的实验 现在我们要来考虑一个水波实验.实验的仪器如图1-2所示,这里有一个浅水槽 ↑标明为“波源的小物体由马达带动作上下振动产生圆形的波