轨迹 ③、单位时间内传导电子与原子实发生碰撞的几率是1/r,r称为平均自由时间或 弛豫时间,即平均而言,一个电子在前后两次碰撞之间,将有τ时间的自由行程。特鲁 德还假设,平均自 由时间与电子位置和速度无关,在无限小时间间隔dt内,一个电子与原子实的平均碰撞 次数是dt/r ④、假设电子气系统和周围环境达到热平衡仅仅是通过碰撞实现的,碰撞前后电子 的速度毫无关联,方向是随机的,其速度是和碰撞发生处的温度相适应的。 表51一些金属元素的自由电子密度n,电子半径rs,ry/ao,费米波矢k 费米能量EF,费米速度V和费米温度TF 元素 /102cm3 /10"nm/10cm1lev/10′cm·s)/10kK 3.25 5.51 0.92 2.57 2.12 5.20 0.70 0.91 5.62 0.65 0.75 267 8.16 5.86 3.02 5.49 6.38 3.01 1.21 24.7 1.94 4.61 1.28 5.44 2233445 947 11.0 18 7 2.03 13.6 L.51 8.63 1.64 11.8 1.22 947 14.1 L.61 11.5 51.2特鲁德模型的成功与失败 利用特鲁德模型,可以成功说明金属中的某些输运过程,同时,也可以发现,特鲁 德模型存在不可逾越的障碍。 1.金属的直流电导 根据欧姆定律,流经金属导体的电流密度j和施加在导体上的电场强度E成正比。 可表示为轨迹。 ③、单位时间内传导电子与原子实发生碰撞的几率是 1/τ，τ称为平均自由时间或 弛豫时间，即平均而言，一个电子在前后两次碰撞之间，将有τ时间的自由行程。特鲁 德还假设，平均自 由时间与电子位置和速度无关，在无限小时间间隔 dt 内，一个电子与原子实的平均碰撞 次数是 dt /τ 。 ④、假设电子气系统和周围环境达到热平衡仅仅是通过碰撞实现的，碰撞前后电子 的速度毫无关联，方向是随机的，其速度是和碰撞发生处的温度相适应的。 表 5.1 一些金属元素的自由电子密度n，电子半径rs，rs/a0，费米波矢kF， 费米能量EF，费米速度VF和费米温度TF 元素 Z n /1022cm-3 rs /10-1nm rs/a0 kF /108 cm-1 EF /eV VF /(104 cm·s -1) TF /104 K Li 1 4.70 1.72 3.25 1.12 4.74 1.29 5.51 Na 1 2.65 2.08 3.93 0.92 3.24 1.07 3.77 K 1 1.40 2.57 4.86 0.75 2.12 0.86 2.46 Rb 1 1.15 2.75 5.20 0.70 1.85 0.81 2.15 Ca 1 0.91 2.98 5.62 0.65 1.59 0.75 1.84 Cu 1 8.47 1.41 2.67 1.36 7.00 1.57 8.16 Ag 1 5.86 1.60 3.02 1.20 5.49 1.39 6.38 Au 1 5.90 1.59 3.01 1.21 5.53 1.40 6.42 Be 2 24.7 0.99 1.87 1.94 14.3 2.25 16.6 Mg 2 8.61 1.41 2.66 1.36 7.08 1.58 8.23 Ca 2 4.61 1.73 3.27 1.11 4.69 1.28 5.44 Zn 2 13.2 1.22 2.30 1.58 9.47 1.83 11.0 Al 3 18.1 1.10 2.07 1.75 11.7 2.03 13.6 In 3 11.5 1.27 2.41 1.51 8.63 1.74 10.0 Sn 4 14.8 1.17 2.22 1.64 10.2 1.90 11.8 Pb 4 13.2 1.22 2.30 1.58 9.47 1.83 11.0 Bi 5 14.1 1.19 2.25 1.61 9.90 1.87 11.5 5.1.2 特鲁德模型的成功与失败 利用特鲁德模型，可以成功说明金属中的某些输运过程，同时，也可以发现，特鲁 德模型存在不可逾越的障碍。 1．金属的直流电导 根据欧姆定律，流经金属导体的电流密度 j 和施加在导体上的电场强度 E 成正比。 可表示为： 3