Vol.24 刘靖等：低碳钢组织与力学性能关系 ·209· 当钢中存在有第2相粒子时，析出相的体 2,2屈服强度与显微组织的关系表达式 积分数越大，强化效果越显著；第2相粒子弥散 大量实验研究结果表明，金属材料屈服强 度越大，强化效果越好 度(YS)与平均晶粒直径(d)之间的关系可用Hall- 1.5位错强化 Petch关系式描述，即： 金属晶体中的位错是由相变和塑性变形引 YS=0o+k.d-in (4 人的，位错密度越高，金属抵抗塑性变形的能力 式中，一基体中位错运动时的摩擦阻力，d铁 就越大.在其他因素固定时，金属的屈服应力σ 素体晶粒尺寸.式(4)中的右边第1项的内容 和位错密度p之间有Bailey-Hirsch关系式： 是很复杂的，它包含着除晶界强化作用（化·d) Com=au+aubpin (2) 以外其他所有的强化因素. 式中，0。一位错密度为零时的屈服应力，a一常 就低碳钢的热轧过程而言，作者认为，对式 数，一刚性模量. (4)中的需分2种情况讨论：一种是最终变形 所以，△g=0al-0lo-a4bp2表示位错密 在相变温度之上时的情况；另一种是最终变形 度引起的屈服应力增量.但是，在上述关系式中 在两相区或铁素体区时的情况 很难定量确定显微组织中的位错密度· (1)最终变形在相变温度之上时屈服强度与 位错对金属材料的塑性和韧性的作用是双 显微组织的关系.通常，当最终变形在相变温度 重的.一方面位错的合并以及在障碍处的塞积 (A)之上时，变形后的奥氏体晶粒基本上都发 会促使裂纹形核；另一方面位错在裂纹尖端塑 生了再结晶，室温条件下的力学性能大都由铁 性区内的移动则可以缓解这一区域的应力集 素体晶粒尺寸控制，这时屈服强度可通过下述 中.因而，在讨论位错强化与塑性和韧性的关系 关系式计算： 时，需同时考虑这两方面的影响因素 YS=o+Ek·C+k·dn+op (5) 综上所述，可将各种强化因素对金属材料 式中，k一常数，C一某一成分的固溶量（质量分 强度和塑性的影响总结于表1中 数)，kd2一晶界强化项，。一析出强化项. 表1各种强化因素对强度和塑性的影响 (2)最终变形在两相区或铁素体区时屈服强 Table 1 Influence of factors of strengthening on strength 度与显微组织的关系.当最终变形发生在两相 and plasticity 区或铁素体区时，由于变形后的晶粒未再结晶 强化因素 强度 塑性 或部分再结晶，强化机理就复杂多了，所有变形 间隙强化 +++ 固溶强化 过程中出现的、对屈服强度有贡献的强化项都 置换强化 0 要在模型中予以考虑.除了式()中的强化项外， 大角度晶界 + 0 晶界强化 还要考虑变形过程中出现的亚晶强化和位错强 小角度晶界 + 0 第2相 共格第2相 化.即： +++ 粒子强化非共格第2相 + YS=+Σk·C+kdn+o, (6) 均匀位错密度 ++ 位错强化 式中，k一常数，C一某一成分的固溶量（质量分 不均匀位错密度 + 数)，kd。n一晶界强化项，0。一析出强化，式(6)中 备注：+增加；一减少；0无作用 位错运动时的摩擦阻力。'可表示为： 2组织一力学性能关系网 G0'=goat十do十0sg十0ain (7) 式中，0一抵抗位错运动的纯铁阻力，是纯铁 2.1组织一性能关系的一般表达式 所固有的，可以认为是常数，0一亚晶强化， 理论上说，金属材料的每一力学性能指标 一位错强化. 都是前述显微缺陷组织的参量的函数，因而其 2.3抗拉强度与显微组织的关系 最一般的表达形式为： 屈服强度主要取决于钢中合金元素的固溶 0=f八C,0s,0m,0h,0a,0ey…） (3) 强化以及铁素体的晶界强化，而在抗拉强度与 式中：，一固溶强化，0。一晶界强化，0m一析出强 显微组织的关系式中，除了要考虑固溶强化和 化，0m一相变强化，0一位错强化，0一织构强 铁素体晶界强化外，还要考虑第2相的强度，也 化. 就是说，要综合考虑钢中各相强度的加权平均，V b L 2 4 刘靖 等 : 低 碳钢组 织与力 学性 能关系 当钢中存在有第 2 相 粒子时 , 析出相 的体 积分数越大 , 强化效果越显著 ; 第 2 相粒子弥散 度越大 , 强 化效 果越好 . L S 位错强化 金属 晶体 中的位错是 由相变和 塑性变形 引 人的 , 位错密度越高 , 金属 抵抗塑性变形 的能力 就越大 . 在其他因素 固定时 , 金属的屈服应力几 : 和 位错密度p 之 间有 B ial ey 一 iH r s ch 关 系式 : haOl = 几耐.a 户 .b 尸 ” (2 ) 式 中 , 丙isI 二位错密度为零 时的屈 服应力 , ~ 常 数 , 户一刚性模量 . 所 以 , △a 低 18 : 一 丙isl 。二.a 户 b ,P 12/ 表 示 位 错 密 度引起 的屈服应力增量 . 但是 , 在上述关系式中 很难定量确定 显微组织 中的位错密度.P 位错对金属材料的塑性和韧性 的作用是双 重的 . 一方面位错 的合并 以及在 障碍处 的塞积 会促使裂纹形核 ; 另一方 面位错在裂纹尖端 塑 性 区 内的移动则 可 以 缓解 这一 区 域 的应力 集 中 . 因而 , 在讨论位错强化与塑性和韧性 的关系 时 , 需 同时考虑这两方面 的影响 因素 . 综 上所述 , 可 将各种 强化因 素对金属材 料 强 度和 塑性 的影 响总结 于表 1 中 . 表 1 各种 强化 因素 对强度 和塑性 的影 响 aT b l e 1 I n n u e n c e o f fa e ot 伪 o f s t 汗n g t h e n i n g o n s t er o gt 卜 a n d p l a s it e i yt .2 2 屈 服强度与显微组织 的关 系表达式 大量 实验研 究结 果表明 , 金属材料屈服强 度 ( Y s) 与平均 晶粒直径 (刃之 间的关系可用 H al - P et hc 关 系式描 述 , 即: Y S = 丙+k · d 一 1左 (4 ) 式中 , 伪- 基体 中位错运动时的摩擦 阻力 , 子一铁 素体 晶粒 尺寸 . 式仔)中的右边第 1 项丙 的 内容 是很 复杂的 , 它包含着除 晶界强化作用 k( · d 一 玛 以 外其他 所有 的强化因 素 . 就低碳钢的热轧过程而言 , 作者认 为 , 对式 (4 ) 中的氏 需分 2 种 情况讨 论 : 一种是最终变形 在相变 温度 之上时 的情况 ; 另 一种是最终变形 在两相区 或铁 素体 区时 的情况 . ( l) 最终变形在相变温度之上时屈服强度与 显微组织的关 系 . 通常 , 当最终变形 在相变温度 (A sr) 之上时 , 变形后 的奥 氏体晶粒基本上都发 生了再 结晶 , 室温条件下 的力 学性能大都 由铁 素体晶粒尺寸控制 , 这 时屈服 强度可 通过下述 关 系式计算 : Y S = 丙+ Z k,. C + .k -da ’件` ( 5 ) 强化 因素 强度 + + 十 塑性 固溶强化 间隙强化 置换强化 晶界强化 第 一料-H 2相 粒子强化 位错强化 大角度晶界 小角度晶界 共格第 2 相 非共格第 2相 均匀位错密度 不均匀位错密度 式中 , 凡一常数 , C 一某一成分的 固溶量 (质量分 数) , .k 比 ’ 尼一晶界强化项 , ` 一析出强 化项 . (2 )最终变形在两相 区或铁素体 区时屈服强 度与显微组织的关 系 . 当最终 变形发生在两相 区或铁素体 区时 , 由于 变形后 的晶粒未再结 晶 或部分再结晶 , 强化机理就复杂 多了 , 所有变形 过程 中出现 的 、 对 屈 服强度有贡献 的强化项都 要在模型 中予 以考虑 . 除 了式( 5) 中的强化项外 , 还要考虑变形过程 中出现的亚 晶强化和 位错强 化 . 即 : Y S = 丙年艺么 · C + .k 比 ’叮巧 ( 6 ) 备注 : + 增 加 ; 一 减少 ; 0 无作用 2 组织一力学性能关系` 7月 2 . 1 组织一性能关系的一般表达式 理论 上说 , 金属材料 的每一 力学性 能指标 都是前述显微缺陷组织 的参量 的函数 , 因而其 最一般 的表达形式为 : a = f( as, 几 , 蜘 , 蜘 , hoa ,氏x, … (3 ) 式 中鸿一固溶强化 , 几一 晶界强 化 刀画一析 出强 化 , ` 厂相变强化 , 氏 i厂位错强化 , 氏-x 织构强 化 . 式 中 , 无一常数 , C 一某一成分 的固溶 量(质量 分 数 ) , .k 丈 ’七晶界强化项 , 氏一 析出强化 , 式 ( 6) 中 位错运动 时的摩擦 阻力 伪 ` 可 表示为 : a0 怡氏加. 汁aso +l 凡+ 氏 j . . (7 ) 式 中 , 氏。一抵抗位错运动 的纯铁 阻力 , 是纯铁 所 固 有的 , 可 以认 为是 常数两 .一亚 晶强化 ,几 sl 一位错 强化 . .2 3 抗拉强度与显微组织 的关系 屈服强度 主要取决于钢中合金 元素的固溶 强化 以及铁素体 的晶界强化 , 而在抗拉强 度与 显微组织 的关系式 中 , 除 了要考虑 固溶强化 和 铁素体晶界强化外 , 还要考虑第 2 相的强度 , 也 就是说 , 要综合考虑钢 中各相强度 的加权平均