2 760=506.7nm 所以 综上,一级光谱与二级光谱不重叠;二级光谱的600~700m与三级光谱的 400~5067nm重叠 14.用波长为589nm的单色光照射一衍射光栅,其光谱的中央最大值和第二十级主最 大值之间的衍射角为15°10,求该光栅lcm内的缝数是多少? 解:dsin6=(=012…12) lsin015°10′ 尻几180 2×589×10~>≈22(条/m) 15.用每毫米内有400条刻痕的平面透射光栅观察波长为589mm的钠光谱。试问:(1) 光垂直入射时,最多能观察到几级光谱?(2)光以30°角入射时最多能观察到几级光谱 解(1)根据光栅方程dsin0=八得sinO 可见/的最大值与sn=1的情况相对应(Sn真正等于1时,光就不能到达屏上 d=0m=14000并取s10=则得 根据已知条件400 4000=42 (此处/只能取整数分数无实际意义) 即能得到最大为第四级的光谱线 (2)根据平行光倾斜入射时的光栅方程 sInsing)=风(=0++2.…),可得 d (sing+sin 8o) 同样取sn=1, 得 ×(sin30°+1) 4000 =64 5890×10 即能得到最大为第六级的光谱线 16.白光垂直照射到一个每毫米250条刻痕的透射光栅上,试问在衍射角为30°处会 现哪些波长的光?其颜色如何?21 所以 760 506.7nm 3 2 3 2 2  红    综上,一级光谱与二级光谱不重叠;二级光谱的 600 ~ 700nm 与三级光谱的 7nm重叠. 400 ~ 506. 14. 用波长为 589nm 的单色光照射一衍射光栅，其光谱的中央最大值和第二十级主最 大值之间的衍射角为 15°10'，求该光栅 1cm 内的缝数是多少？ 解:  d sin  j( j  0,1,2,12） 222(条/cm） 2 589 10 1 180 1 sin 15 10 7                  d j j 15. 用每毫米内有 400 条刻痕的平面透射光栅观察波长为 589nm 的钠光谱。试问：(1) 光垂直入射时，最多能观察到几级光谱？(2)光以 角入射时,最多能观察到几级光谱? 30 解:(1) 根据光栅方程 d sin  j 得   sin d j  可见 的最大值与 的情况相对应( 真正等于1时,光就不能到达屏上). j sin  1 sin 根据已知条件 ,并取 则得 cm 4000 1 mm 400 1 d   sin  1, (此处 只能取整数,分数无实际意义) 4.2 5890 10 4000 1 8     j j 即能得到最大为第四级的光谱线. (2) 根据平行光倾斜入射时的光栅方程 ,可得 (sin sin ) ( 0, 1, 2, ) d   0  j j      (sin sin )  0  d j 同样,取sin  1, 得 6.4 5890 10 (sin 30 1) 4000 1 8        j 即能得到最大为第六级的光谱线. 16. 白光垂直照射到一个每毫米 250 条刻痕的透射光栅上，试问在衍射角为 30°处会 出现哪些波长的光？其颜色如何？