第2期 张学龙，等：链路预测下能源供应链网络合作演化机制研究 .227, 参数x·分别为0.95、0.85，说明了RWR指标在耦合 3)RWR指标和Katz指标耦合效果要优于和 算法中起到了决定性作用，对节点企业合作连边产 CN指标、PA指标、LP指标耦合效果； 生了较大的作用。尽管相比RWR指标耦合算法精 4)RWR指标在耦合算法中起到主导性作用，耦 确度提高不是很明显，但是不可以忽略耦合对象指 合对象指标在耦合中则是不可忽略的。 标在耦合算法所起到的作用。 由于链路预测能够计算预测方法的准确度，能 表4耦合算法预测的精确度对比 够清晰直观地利用量化结果对各种因素进行辨别为 Table 4 Accuracy comparison of prediction by coupling al- 供应链网络合作演化机制研究提供了分析工具和全 gorithms 新的视角，推动复杂网络演化模型的理论研究。 提高率/%提高率/% 为开拓链路预测，针对供应链网络结构的研究视 耦合算法 最优参数精确度（与RWR(与耦合 角，增加供应链网络结构属性：将结构属性与外部属 相比) 对象相比) 性相耦合等方面将是进一步研究内容，使得后续供应 RWR+CN 0.95 0.8075 1.547 9.506 链网络合作演化机制研究更加全面和更具有深度。 RWR+PA 0.85 0.8015 0.792 5.558 参考文献： RWR+LP 0.85 0.8082 1.300 6.300 RWR+Katz 0.85 0.8048 1.207 7.810 [1]SARUKKAI RR.Link prediction and path analysis using Markov chains[J].Computer networks,2000,33(1/2/3/ 相比单独考虑其他4种指标，预测精确度分别 4/5/6)：377-386. 提高了9.506%、5.558%、6.300%、7.810%，有显著提 [2]ZHU Jianhan,HONG Jun,HUGHES J G.Using Markov 高。耦合算法提高了耦合中原本精确度较小的指标 chains for link prediction in adaptive web sites[M]//BUS- 预测的效果，其中帮助CN提高了接近10%的精确 TARD D.LIU Weiru,STERRITT R.Soft-Ware 2002: 度，说明了耦合算法达到了提高指标在能源供应链 Computing in An Imperfect World.Berlin Heidelberg: 网络中预测合作连边的目的，也为链路预测中各类 Springer,.2002:60-73. 指标结合提高了可能性。 [3]POPESCUL A,UNGAR L H.Statistical relational learning 上述研究结论并不说明CN指标在能源供应链 for link prediction[C]//Proceedings of Workshop on Learn- 网络预测合作连边中不重要，文献[12]比较了9种 ing Statistical Models from Relational Data.New York: 基于共同邻居的局部接近性算法，结果显示CN指 ACM Press,2003:81-87. 标表现较好，而且对航空网络的预测比较准确，AUC [4]KOLACZYK EE.Some implications of path-based sampling on the Internet[C]//Proceedings of a Workshop on Statis- 可达到0.9以上。本文是应用链路预测方法研究能 tics of Networks.Washington:National Academies Press, 源供应链网络中节点企业合作演化机制，由于计算 2007:207-226. 程序中的随机性，因此各指标精确度对所有供应链 [5]刘宏鲲，吕琳媛，周涛.利用链路预测推断网络演化机 网络预测不可一概而论。 制[J刀].中国科学：物理学力学天文学，2011,41(7)： 3结论 816-823. LIU Hongkun,LYU Linyuan,ZHOU Tao.Uncovering the 能源供应链的合作问题凸显出合作演化机制研 network evolution mechanism by link prediction[]].Scientia 究的重要性，一般研究能源供应链网络合作演化机 sinica:physica,mechanica astronomica,2011,41(7): 制的常用方法直接应用演化模型来推测影响供应链 816-823 网络合作演化的因素，但由于可比较的结构特征量 [6]0'MADADHAIN J,HUTCHINS J,SMYTH P.Prediction 太多，不同的模型之间难以进行定量地比较，而链路 and ranking algorithms for event-based network data[J]. 预测方法推测网络演化的机制规避了传统方法的缺 ACM SIGKDD explorations newsletter,2005,7(2):23- 30 陷。本文应用基于网络结构的链路预测方法，研究 [7]LIN Dekang.An information-theoretic definition of Similarity 能源供应链网络合作演化机制，研究结果表明： [C]//Proceedings of the Fifteenth International Conference 1)在5种相似性指标中，RWR指标预测供应链 on Machine Learning.San Francisco:Morgan Kaufmann 网络合作的效果最好； Publishers,1998:296-304. 2)耦合其他4种指标时，耦合后的预测效果会 [8]吕琳媛.复杂网络链路预测[J].电子科技大学学报， 优于单独考虑时，达到了耦合指标的目的； 2010,39(5):651-661参数 ｘ ∗ 分别为 ０．９５、０．８５，说明了 ＲＷＲ 指标在耦合 算法中起到了决定性作用，对节点企业合作连边产 生了较大的作用。 尽管相比 ＲＷＲ 指标耦合算法精 确度提高不是很明显，但是不可以忽略耦合对象指 标在耦合算法所起到的作用。 表 ４ 耦合算法预测的精确度对比 Ｔａｂｌｅ ４ Ａｃｃｕｒａｃｙ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｂｙ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ａｌ⁃ ｇｏｒｉｔｈｍｓ 耦合算法 最优参数 精确度 提高率／ ％ （与 ＲＷＲ 相比） 提高率／ ％ （与耦合 对象相比） ＲＷＲ＋ＣＮ ０．９５ ０．８０７ ５ １．５４７ ９．５０６ ＲＷＲ＋ＰＡ ０．８５ ０．８０１ ５ ０．７９２ ５．５５８ ＲＷＲ＋ＬＰ ０．８５ ０．８０８ ２ １．３００ ６．３００ ＲＷＲ＋Ｋａｔｚ ０．８５ ０．８０４ ８ １．２０７ ７．８１０ 相比单独考虑其他 ４ 种指标，预测精确度分别 提高了 ９．５０６％、５．５５８％、６．３００％、７．８１０％，有显著提 高。 耦合算法提高了耦合中原本精确度较小的指标 预测的效果，其中帮助 ＣＮ 提高了接近 １０％的精确 度，说明了耦合算法达到了提高指标在能源供应链 网络中预测合作连边的目的，也为链路预测中各类 指标结合提高了可能性。 上述研究结论并不说明 ＣＮ 指标在能源供应链 网络预测合作连边中不重要，文献［１２］比较了 ９ 种 基于共同邻居的局部接近性算法，结果显示 ＣＮ 指 标表现较好，而且对航空网络的预测比较准确，ＡＵＣ 可达到 ０．９ 以上。 本文是应用链路预测方法研究能 源供应链网络中节点企业合作演化机制，由于计算 程序中的随机性，因此各指标精确度对所有供应链 网络预测不可一概而论。 ３ 结论 能源供应链的合作问题凸显出合作演化机制研 究的重要性，一般研究能源供应链网络合作演化机 制的常用方法直接应用演化模型来推测影响供应链 网络合作演化的因素，但由于可比较的结构特征量 太多，不同的模型之间难以进行定量地比较，而链路 预测方法推测网络演化的机制规避了传统方法的缺 陷。 本文应用基于网络结构的链路预测方法，研究 能源供应链网络合作演化机制，研究结果表明： １）在 ５ 种相似性指标中，ＲＷＲ 指标预测供应链 网络合作的效果最好； ２）耦合其他 ４ 种指标时，耦合后的预测效果会 优于单独考虑时，达到了耦合指标的目的； ３） ＲＷＲ 指标和 Ｋａｔｚ 指标耦合效果要优于和 ＣＮ 指标、ＰＡ 指标、ＬＰ 指标耦合效果； ４）ＲＷＲ 指标在耦合算法中起到主导性作用，耦 合对象指标在耦合中则是不可忽略的。 由于链路预测能够计算预测方法的准确度，能 够清晰直观地利用量化结果对各种因素进行辨别为 供应链网络合作演化机制研究提供了分析工具和全 新的视角，推动复杂网络演化模型的理论研究。 为开拓链路预测，针对供应链网络结构的研究视 角，增加供应链网络结构属性；将结构属性与外部属 性相耦合等方面将是进一步研究内容，使得后续供应 链网络合作演化机制研究更加全面和更具有深度。 参考文献： ［１］ ＳＡＲＵＫＫＡＩ Ｒ Ｒ． Ｌｉｎｋ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｐａｔｈ ａｎａｌｙｓｉｓ ｕｓｉｎｇ Ｍａｒｋｏｖ ｃｈａｉｎｓ［ Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｎｅｔｗｏｒｋｓ， ２０００， ３３（１ ／ ２ ／ ３ ／ ４ ／ ５ ／ ６）： ３７７－３８６． ［２］ ＺＨＵ Ｊｉａｎｈａｎ， ＨＯＮＧ Ｊｕｎ， ＨＵＧＨＥＳ Ｊ Ｇ． Ｕｓｉｎｇ Ｍａｒｋｏｖ ｃｈａｉｎｓ ｆｏｒ ｌｉｎｋ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｉｎ ａｄａｐｔｉｖｅ ｗｅｂ ｓｉｔｅｓ［Ｍ］ ／ ／ ＢＵＳ⁃ ＴＡＲＤ Ｄ， ＬＩＵ Ｗｅｉｒｕ， ＳＴＥＲＲＩＴＴ Ｒ． Ｓｏｆｔ⁃Ｗａｒｅ ２００２： Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｉｎ Ａｎ Ｉｍｐｅｒｆｅｃｔ Ｗｏｒｌｄ． Ｂｅｒｌｉｎ Ｈｅｉｄｅｌｂｅｒｇ： Ｓｐｒｉｎｇｅｒ， ２００２： ６０－７３． ［３］ＰＯＰＥＳＣＵＬ Ａ， ＵＮＧＡＲ Ｌ Ｈ． Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｒｅｌａｔｉｏｎａｌ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｆｏｒ ｌｉｎｋ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ ｏｎ Ｌｅａｒｎ⁃ ｉｎｇ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ Ｍｏｄｅｌｓ ｆｒｏｍ Ｒｅｌａｔｉｏｎａｌ Ｄａｔａ． Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ： ＡＣＭ Ｐｒｅｓｓ， ２００３： ８１－８７． ［４］ＫＯＬＡＣＺＹＫ Ｅ Ｅ． Ｓｏｍｅ ｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｐａｔｈ⁃ｂａｓｅｄ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ Ｉｎｔｅｒｎｅｔ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ａ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ ｏｎ Ｓｔａｔｉｓ⁃ ｔｉｃｓ ｏｆ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ． Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ： Ｎａｔｉｏｎａｌ Ａｃａｄｅｍｉｅｓ Ｐｒｅｓｓ， ２００７： ２０７－２２６． ［５］刘宏鲲， 吕琳媛， 周涛． 利用链路预测推断网络演化机 制［Ｊ］． 中国科学： 物理学 力学 天文学， ２０１１， ４１（７）： ８１６－８２３． ＬＩＵ Ｈｏｎｇｋｕｎ， ＬＹＵ Ｌｉｎｙｕａｎ， ＺＨＯＵ Ｔａｏ． Ｕｎｃｏｖｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｎｅｔｗｏｒｋ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｂｙ ｌｉｎｋ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｓｃｉｅｎｔｉａ ｓｉｎｉｃａ： ｐｈｙｓｉｃａ， ｍｅｃｈａｎｉｃａ ＆ ａｓｔｒｏｎｏｍｉｃａ， ２０１１， ４１（７）： ８１６－８２３． ［６］Ｏ＇ＭＡＤＡＤＨＡＩＮ Ｊ， ＨＵＴＣＨＩＮＳ Ｊ， ＳＭＹＴＨ Ｐ． Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｒａｎｋｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆｏｒ ｅｖｅｎｔ⁃ｂａｓｅｄ ｎｅｔｗｏｒｋ ｄａｔａ ［ Ｊ］． ＡＣＭ ＳＩＧＫＤＤ ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎｓ ｎｅｗｓｌｅｔｔｅｒ， ２００５， ７（ ２）： ２３－ ３０． ［７］ＬＩＮ Ｄｅｋａｎｇ． Ａｎ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ⁃ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｆｉｆｔｅｅｎｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ． Ｓａｎ Ｆｒａｎｃｉｓｃｏ： Ｍｏｒｇａｎ Ｋａｕｆｍａｎｎ Ｐｕｂｌｉｓｈｅｒｓ， １９９８： ２９６－３０４． ［８］吕琳媛． 复杂网络链路预测［ Ｊ］． 电子科技大学学报， ２０１０， ３９（５）： ６５１－６６１． 第 ２ 期 张学龙，等：链路预测下能源供应链网络合作演化机制研究 ·２２７·