「2x+y-z+=1, 2x+y-x+w=1, (3){4x+2y-2z+w=2, (4)13x-2y+z-3w=4 2x+y-x-=1; x+4y-3乙+5形=-2; 解()对系数的增广矩阵施行行变换有 42-12 13 3-8 3-1210~0-101134 11308 000-6 R(A)=2而R(B)=3,故方程组无解 (2)对系数的增广矩阵施行行变换: 5 01-12 38-213 0000 4-19-6 0000 即得{y=z+2亦即y=k1+ Z=Z 0 (3)对系数的增广矩阵施行行变换 1-11 242 21 1-1-1 00000 y+=z+ 即得{y=y 即=k1+k2|0 v=0 (4)对系数的增广矩阵施行行变换 111 231 21-34 01 000007 (3)      + − − = + − + = + − + = 2 1; 4 2 2 2, 2 1, x y z w x y z w x y z w (4)      + − + = − − + − = + − + = 4 3 5 2; 3 2 3 4, 2 1, x y z w x y z w x y z w 解 (1) 对系数的增广矩阵施行行变换,有         − − − −           − − 0 0 0 6 0 10 11 34 1 3 3 8 11 3 0 8 3 1 2 10 4 2 1 2 ~ R(A) = 2 而 R(B) = 3 ,故方程组无解． (2) 对系数的增广矩阵施行行变换:               − − − − − 4 1 9 6 3 8 2 13 1 2 4 5 2 3 1 4               − − 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 2 1 0 2 1 ~ 即得      = = + = − − z z y z x z 2 2 1 亦即           − +           − =           0 2 1 1 1 2 k z y x (3) 对系数的增广矩阵施行行变换:           − − − − 2 1 1 1 1 4 2 2 1 2 2 1 1 1 1           − 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 2 1 1 1 1 ~ 即得         = = = = − + + 0 2 1 2 1 2 1 w z z y y x y z 即                 +                 +                 − =               0 0 0 2 1 0 1 0 2 1 0 0 1 2 1 k1 k2 w z y x (4) 对系数的增广矩阵施行行变换:           − − − −           − − − − − 0 0 0 0 0 7 5 7 9 7 5 0 1 1 4 3 5 2 1 4 3 5 2 3 2 1 3 4 2 1 1 1 1 ~