第4期 杨业建等：板还热轧批量计划数学模型及求解算法 ·461· 用遗传算法和禁忌搜索相结合的混合算法求解，其 一个结果产生影响.惩罚值在上述两个指标未达到 详细步骤如下. 稳定时，一直处于起伏状态，总的趋势看，其随轧制 STEP1生成解的初始种群.一部分解按照板 单元数的减少而增加，在轧制单元数稳定时，传搁时 坯的宽度、厚度、硬度和到达时间排列生成，其余的 间也会对其产生影响.在轧制单元数和传搁时间一 解随机生成.初始种群的规模为50， 定的情况下，其优化余地已不大，继续寻优的目的是 STEP2采用两交换启发交叉算法，生成子代 在不增加成本的基础上，进一步提高产品质量，实现 待选种群. 生产成本最小基础上产品质量最优的目标.根据上 STEP3合并当前种群和子代待选种群，去除 述三个目标的收敛情况可以看出，本文采用的混合 相同解，然后从中选出50个解形成下一次计算的初 算法对于模型的求解较为理想 始种群 图3为优化计算得到的批量计划中一个较大轧 STEP4对下一次计算的初始种群中的每个个 制单元(136块板坯)内板坯宽度、厚度和硬度的变 体进行禁忌搜索，得到的最优解取代相应的初始种 化趋势.从图中可以看出，板坯宽度递减变化呈“倒 群中的个体，形成下一次计算的种群.禁忌搜索算 梯形”，厚度递增，无反复跳跃，存在一定的反跳，硬 法根据禁忌表对所有板坯对搜索一次，并更新禁 度递减，宽度、厚度和硬度未同时跳跃，符合轧制工 忌表 艺要求 STEP5判断是否满足停止条件，如满足，算法 2000 一板坏宽度 0 终止，输出当前种群中的最优解：如不满足，则转 一·-板坯硬度 1900 STEP2. …板坏厚 4求解过程分析 1700 选取某时间段内的实际生产合同计划（共250 1600 块板坯)进行优化计算，计算步数为100步，求解过 1500 程中三个优化目标值的变化趋势如图2所示.图中 21 416181101 121 轧制单元内的板坯顺序号 的三条曲线分别对应着三个优化目标，其中轧制单 元数为实际值，传搁时间和惩罚值为了便于展现收 图3单个轧制单元内板坯宽度、厚度、硬度的变化 Fig.3 Changes of slab width,thickness and hardness in a rolling unit 敛趋势，转化为相对值.计算采用普通P℃机，所需 时间约为l5min,计算速度满足现场完成批量计划 5应用实例 编制计算的需求 10 轧制单元数 本文根据某厂热轧生产线的实际生产数据进行 传搁时问相对值 了多批次的热轧批量计划编制工作，并与现场采用 惩罚值相对位 的人机结合编制方式进行了对比分析.连铸区段的 多座连铸机均可以直接将连铸坯送达该轧线，且轧 线中的加热工序配有板坯库.其中4组有代表性的 40 60 80 100 生产数据为：(1)批次1,250块板坯，共有13种规 求解步数 格（规格变化较大）：(2)批次2,156块板坯，共有8 图2评价指标的变化趋势 种规格（规格变化较大）；(3)批次3,250块板坯，共 Fig.2 Trend of evaluation indicators 有7种规格（规格变化较小）；(4)批次4,156块板 由图2可以看出，轧制单元数随着求解步数的 坯，共有4种规格（规格变化较小）. 增加而逐渐收敛，优化效果较好.传搁时间随着求 本文将所有板坯都编入批量计划，种群规模为 解步数的增加，并非一直收敛，而是轧制单元数减少 50,禁忌长度为6，计算步数为200，其结果与人机结 时增大，轧制单元数稳定时收敛.这是由于轧制单 合方式结果的对比如表1所示，两种方式的计算结 元数主要是由轧制板坯的规格和轧制工艺决定的， 果均是在假设加热工序为理想炉区（不考虑炉群调 而平均传搁时间主要是由连铸生产顺序及轧制生产 度)下得到的.表中的热送热装率是根据板坯传搁 顺序的差异决定的，因此轧制单元数和传搁时间的 时间和高温时温降速率计算得到入炉温度，再通过 优化方向呈一定角度，一个结果的优化必然会对另 板坯数量统计得到的.第 4 期 杨业建等: 板坯热轧批量计划数学模型及求解算法 用遗传算法和禁忌搜索相结合的混合算法求解，其 详细步骤如下． STEP1 生成解的初始种群． 一部分解按照板 坯的宽度、厚度、硬度和到达时间排列生成，其余的 解随机生成． 初始种群的规模为 50． STEP2 采用两交换启发交叉算法，生成子代 待选种群． STEP3 合并当前种群和子代待选种群，去除 相同解，然后从中选出 50 个解形成下一次计算的初 始种群． STEP4 对下一次计算的初始种群中的每个个 体进行禁忌搜索，得到的最优解取代相应的初始种 群中的个体，形成下一次计算的种群． 禁忌搜索算 法根据禁忌表对所有板坯对搜索一次，并更新禁 忌表． STEP5 判断是否满足停止条件，如满足，算法 终止，输出当前种群中的最优解; 如不满足，则转 STEP2． 4 求解过程分析 选取某时间段内的实际生产合同计划( 共 250 块板坯) 进行优化计算，计算步数为 100 步，求解过 程中三个优化目标值的变化趋势如图 2 所示． 图中 的三条曲线分别对应着三个优化目标，其中轧制单 元数为实际值，传搁时间和惩罚值为了便于展现收 敛趋势，转化为相对值． 计算采用普通 PC 机，所需 时间约为 15 min，计算速度满足现场完成批量计划 编制计算的需求． 图 2 评价指标的变化趋势 Fig． 2 Trend of evaluation indicators 由图 2 可以看出，轧制单元数随着求解步数的 增加而逐渐收敛，优化效果较好． 传搁时间随着求 解步数的增加，并非一直收敛，而是轧制单元数减少 时增大，轧制单元数稳定时收敛． 这是由于轧制单 元数主要是由轧制板坯的规格和轧制工艺决定的， 而平均传搁时间主要是由连铸生产顺序及轧制生产 顺序的差异决定的，因此轧制单元数和传搁时间的 优化方向呈一定角度，一个结果的优化必然会对另 一个结果产生影响． 惩罚值在上述两个指标未达到 稳定时，一直处于起伏状态，总的趋势看，其随轧制 单元数的减少而增加，在轧制单元数稳定时，传搁时 间也会对其产生影响． 在轧制单元数和传搁时间一 定的情况下，其优化余地已不大，继续寻优的目的是 在不增加成本的基础上，进一步提高产品质量，实现 生产成本最小基础上产品质量最优的目标． 根据上 述三个目标的收敛情况可以看出，本文采用的混合 算法对于模型的求解较为理想． 图 3 为优化计算得到的批量计划中一个较大轧 制单元( 136 块板坯) 内板坯宽度、厚度和硬度的变 化趋势． 从图中可以看出，板坯宽度递减变化呈“倒 梯形”，厚度递增，无反复跳跃，存在一定的反跳，硬 度递减，宽度、厚度和硬度未同时跳跃，符合轧制工 艺要求． 图 3 单个轧制单元内板坯宽度、厚度、硬度的变化 Fig． 3 Changes of slab width，thickness and hardness in a rolling unit 5 应用实例 本文根据某厂热轧生产线的实际生产数据进行 了多批次的热轧批量计划编制工作，并与现场采用 的人机结合编制方式进行了对比分析． 连铸区段的 多座连铸机均可以直接将连铸坯送达该轧线，且轧 线中的加热工序配有板坯库． 其中 4 组有代表性的 生产数据为: ( 1) 批次 1，250 块板坯，共有 13 种规 格( 规格变化较大) ; ( 2) 批次 2，156 块板坯，共有 8 种规格( 规格变化较大) ; ( 3) 批次 3，250 块板坯，共 有 7 种规格( 规格变化较小) ; ( 4) 批次 4，156 块板 坯，共有 4 种规格( 规格变化较小) ． 本文将所有板坯都编入批量计划，种群规模为 50，禁忌长度为 6，计算步数为 200，其结果与人机结 合方式结果的对比如表 1 所示，两种方式的计算结 果均是在假设加热工序为理想炉区( 不考虑炉群调 度) 下得到的． 表中的热送热装率是根据板坯传搁 时间和高温时温降速率计算得到入炉温度，再通过 板坯数量统计得到的． ·461·