将方程组AX=b写成 anx +ax2++a+ax+amxn =b, (i=1,2,…,n) 则有 →anx,=b-(ax1+a2x2+…+a-x -(ax4l++anxn） aux =ax;+(b-anx-ax2-.-a-xi- -anx-ai-ainxn) →x=x+6-8,-a--8X aixi-ai-ainxn) 其Gauss--Seidel迭代格式可写为(a,≠0)：将方程组 AX b = 写成 1 1 2 2 , 1 1 , ( 1, 2, , ) i i i i i ii i in n i a x a x a x a x a x b i n + + + + + = − − = ( 0) 其 Gauss Seidel − 迭 代 格 式 可写为 aii  ： 1 1 2 2 , 1 1 , 1 1 1 ( ) i i i i i i i i ii ii i i i i in n x x b a x a x a x a a x a x a x − − + +  = + − − − − − − − − ( ) ( ) 1 1 2 2 , 1 1 , 1 1 1 1 2 2 , 1 1 , 1 1 ( ) ii i i i i i i i i i i in n ii i ii i i i i i i i ii i i i i in n a x b a x a x a x a x a x a x a x b a x a x a x a x a x a x − − + + − − + +  = − + + + − + +  = + − − − − − − − − 则有