实验二典型信号相关分析 实验目的 1.在理论学习的基础上,通过本实验加深对相关分析概念、性质、作用的理解。 2.掌握用相关分析法测量信号中周期成分的方法 实验原理 1相关的基本概念 相关是指客观事物变化量之间的相依关系,在统计学中是用相关系数来描述两个变量x,y之 间的相关性的,即 E(x-3)(-12) 2111/2 ,{E[(x-2)]2[(y-4)]} 式中pxy是两个随机变量波动量之积的数学期望,称之为协方差或相关性,表征了x、y之间 的关联程度;σx、σy分别为随机变量x、y的均方差,是随机变量波动量平方的数学期望。 2相关函数 如果所研究的随机变量x,y是与时间有关的函数,即x(1)与y(t),这时可以引入一个与时间t 有关的量pxy(r),称为相关系数,并有: x((t-rdt Pr(t) (O)dt[y(o)dt]2 式中假定x(t)、y(t)是不含直流分量(信号均值为零)能量信号。分母部分是一个常量,分子部 分是时移τ的函数,反映了二个信号在时移中的相关性,称为相关函数。因此相关函数定义为: k()=。 kn()=。 如果x0=0,.则称A()()为自相关函数,即: Rx(r)=x(t)x(t-t)dt 若x(t)与y(t)为功率信号,则其相关函数为:实验二 典型信号相关分析 一. 实验目的 1. 在理论学习的基础上，通过本实验加深对相关分析概念、性质、作用的理解。 2. 掌握用相关分析法测量信号中周期成分的方法。 二. 实验原理 1.相关的基本概念 相关是指客观事物变化量之间的相依关系，在统计学中是用相关系数来描述两个变量 x，y 之 间的相关性的，即： 式中 ρxy 是两个随机变量波动量之积的数学期望，称之为协方差或相关性，表征了 x、y 之间 的关联程度；σx、σy 分别为随机变量 x、y 的均方差，是随机变量波动量平方的数学期望。 2.相关函数 如果所研究的随机变量 x, y 是与时间有关的函数，即 x(t)与 y(t)，这时可以引入一个与时间 τ 有关的量 ρxy(τ)，称为相关系数，并有： 式中假定 x(t)、y(t)是不含直流分量(信号均值为零)的能量信号。分母部分是一个常量，分子部 分是时移 τ 的函数，反映了二个信号在时移中的相关性，称为相关函数。因此相关函数定义为： 或 如果 x(t)=y(t)，则称 为自相关函数，即： 若 x(t)与 y(t)为功率信号，则其相关函数为：