二实对称矩阵的对角化 定理设A为m阶实对称矩阵,则必有正交矩阵P,使 PAP=dig(1,…an) 其中A1,…λn是A的特征值 利用正交矩阵将实对称矩阵对角化,其具体步骤为: (1)求4的特征值1; (2)由(41E-A)x=0,求出4的特征向量,…,n; (3)将51,…,n正交化单位化得p1,…,pn; (4)令P=(p1…,pn)则P1AP=lig(4,…,xn)二.实对称矩阵的对角化 , . ( , ) , , 1 1 1 其中 是 的特征值 设 为 阶实对称矩阵 则必有正交矩阵 使 A P AP diag A n P n n      − =  定理. 利用正交矩阵将实对称矩阵对角化,其具体步骤为： (2) ( ) 0, , , ; 由 iE − A x = 求出A的特征向量1   n (1) ; 求A的特征值i (3) , , , , , ; 将 1   n正交化 单位化得p1  pn (4) ( , , ) ( , , ). 1 1 P = p1  pn P AP = diag   n 令 则 −