性规划遡归算法猢流通最大熵原规理淑祥 6),上述分配完成后剩余部分未分配的碟片,同时有一些会员未分配到DVD,或者仅 分配到部分DVD.显然这些仅用这些剩余碟片无法满足剩余用户的分配需求.但是如果把 分配给会员的部分碟片回收起来,然后对这些会员重新分配仍然可以满足部分会员的分 配需求.故我们把剩余的碟片以及分配给用户的部分碟片统一回收,然后根据已经处理 的会员,DVD情况生成新的需求矩阵M,偏爱矩阵 UserMetr,然后重复上述步骤就可 以对这些剩余的碟片重新分配 7),重复步骤6)可以不断的对剩余碟片进行重新分配.当一次分配过程中得到分配 的会员个数M<1时,说明当前统一回收的DD已经无法满足任何剩余会员的分配请求 这时,上述循环步骤终止 8),对于已完成分配的会员编号i,及其对应的DVD编号j,将其在需求矩阵Metr中 对应的偏爱度Metr(i,j清零. 根据上述算法可以得出每次分配过程中的会员编号以及对应的DVD编号,以及整个 分配过程中得到分配的会员编号及对应的DD编号,未得到满足的会员编号及其对应的 DVD编号 本分配方案从尽量满足会员订单中偏爱度较小的请求,及编号靠前的会员的请求出 发,由于算法开始时创建的A,B序列是按照偏好数值从高到低排列的,对于偏好数值相 同的情况,我们保证会员编号靠前的会员排在编号靠后的会员之前,从而尽可能的保证 了编号靠前的会员的最大的满意度.本算法对剩余碟片及分配给用户的部分碟片统一回 收,然后重新分配,从而保证了尽可能多的会员的订单请求得到满足,如果不采用递归算 法,即仅分配一次得到分配的用户数为792(个),但是采用递归之后得到完全分配的用户 的个数为915(个),显然绝大多数的会员得到了满足.分配结束后会有部分会员的订单请 求没有得到满足,对于本模型来说,有85名会员没有在当天得到需要的碟片,这样显然会 影响这些会员的满意度,但是这些会员的编号一般比较靠后.对整体的满意度影响很小. 同时,对于这部分会员,可以直接将他们放到第二天订单序列的最前部.从而保证他们的 订单请求在第二天先被满足.这样,对于所有会员来说,绝大多数会在订单发出当天得到 满足,而剩余的会员也基本在两天之内得到满足.综上所述,本模型可以使得会员得到较 大满意度 根据上述分配方案可以得到前30位会员(C0001C0030)获得的DVD情况如下表所 示: 「会员编号 DVD编号 C0001 DVD8 DVD82 DVD98 C0002 当天订单请求无法满足 C0003 DVD80 DVD50 DVD DVD18 DVD41 C0005 DVD66 DVD68 DVDII C0006 DVDI9 DVD53 DVDI6 C0007 DVD8l DVDs DVD26 C0008 DVD71 DVD99 DVD31 C0009 DVD53 DVDIO DVD78 C0010 IDVD60 DVD55 VD85 2005年全国线性生数性建模竞赛全国一等奖山东大学：孙凯、姚相振、王棹，指导教师：黄淑祥 2005 年全国大学生数学建模竞赛全国一等奖 8 6),上述分配完成后剩余部分未分配的碟片,同时有一些会员未分配到 DVD,或者仅 分配到部分 DVD.显然这些仅用这些剩余碟片无法满足剩余用户的分配需求.但是如果把 分配给会员的部分碟片回收起来,然后对这些会员重新分配仍然可以满足部分会员的分 配需求.故我们把剩余的碟片以及分配给用户的部分碟片统一回收,然后根据已经处理 的会员,DVD 情况生成新的需求矩阵 Metrij ,偏爱矩阵UserMetrmn ,然后重复上述步骤就可 以对这些剩余的碟片重新分配. 7),重复步骤 6)可以不断的对剩余碟片进行重新分配.当一次分配过程中得到分配 的会员个数 M <1 时,说明当前统一回收的 DVD 已经无法满足任何剩余会员的分配请求. 这时,上述循环步骤终止. 8),对于已完成分配的会员编号 i,及其对应的 DVD 编号 j,将其在需求矩阵 Metrij 中 对应的偏爱度 Metr i j ( , )清零. 根据上述算法可以得出每次分配过程中的会员编号以及对应的 DVD 编号,以及整个 分配过程中得到分配的会员编号及对应的 DVD 编号,未得到满足的会员编号及其对应的 DVD 编号. 本分配方案从尽量满足会员订单中偏爱度较小的请求,及编号靠前的会员的请求出 发,由于算法开始时创建的 Ai , Bi 序列是按照偏好数值从高到低排列的,对于偏好数值相 同的情况,我们保证会员编号靠前的会员排在编号靠后的会员之前,从而尽可能的保证 了编号靠前的会员的最大的满意度.本算法对剩余碟片及分配给用户的部分碟片统一回 收,然后重新分配,从而保证了尽可能多的会员的订单请求得到满足,如果不采用递归算 法,即仅分配一次得到分配的用户数为 792(个),但是采用递归之后得到完全分配的用户 的个数为 915(个),显然绝大多数的会员得到了满足.分配结束后会有部分会员的订单请 求没有得到满足,对于本模型来说,有85名会员没有在当天得到需要的碟片,这样显然会 影响这些会员的满意度,但是这些会员的编号一般比较靠后.对整体的满意度影响很小. 同时,对于这部分会员,可以直接将他们放到第二天订单序列的最前部.从而保证他们的 订单请求在第二天先被满足.这样,对于所有会员来说,绝大多数会在订单发出当天得到 满足,而剩余的会员也基本在两天之内得到满足.综上所述,本模型可以使得会员得到较 大满意度. 根据上述分配方案可以得到前 30 位会员（C0001~C0030）获得的 DVD 情况如下表所 示: 会员编号 DVD 编号 C0001 DVD8 DVD82 DVD98 C0002 当天订单请求无法满足 C0003 DVD80 DVD50 DVD4 C0004 DVD7 DVD18 DVD41 C0005 DVD66 DVD68 DVD11 C0006 DVD19 DVD53 DVD16 C0007 DVD81 DVD8 DVD26 C0008 DVD71 DVD99 DVD31 C0009 DVD53 DVD100 DVD78 C0010 DVD60 DVD55 DVD85