李叶林等：液压凿岩机双缓冲系统性能参数优化设计 *1187 2.2双缓冲机构模型 与双缓冲机构模型的联系，由蓄能器压力腔与一级缓 双缓冲机构模型由缓冲活塞动力平衡以及一、二 冲腔通过管道连接，构成双缓冲系统模型如图8 级缓冲腔压力、流量的相互间关系建立.蓄能器模型 所示. 缓冲回油 回弹成力被 应力波和 图8缓冲系统模型 Fig.8 Model of the damping system 双缓冲机构模型由式(15)缓冲腔内流量连续方 处直径，m:￡为偏心率：8为一、二级缓冲腔连接处环 程和式(20)缓冲活塞动力平衡微分方程构成： 形间隙，m:y为液压卡紧阻力系数 Q=Q1+Q2+△Q,+△Q2-A2: (15) 双缓冲机构一级缓冲腔通过管路与蓄能器工作压 式中：Q为缓冲流量，L·min:Q,为一级缓冲腔流量， 力腔连接，其压力关系为 Lmin;Q为二级缓冲腔流量，L·min;△Q,为一级 缓冲腔压缩流量，L·minl;△Q,为二级缓冲腔压缩流 B=P+npA+4三 (23) 2A, 量，L·min 式中：η为阻力系数：A,为一级缓冲腔与蓄能器压力腔 Q=A元 (16) 连接管路截面积，m2. Q2=A元。， (17) 二级缓冲腔流量Q2: _'.dP △Q=Kdt (18) Q,=48-P1+25e. (24) 12p(L+x。) V2 dP2 式中：d.为环形间隙直径，m:L为缓冲活塞平衡位置 △Q2=Kd (19) 时，环形间隙的初始长度，m 式中：A为缓冲活塞一级缓冲腔有效截面积，m2:A2为 由式(24)可得二级缓冲腔压力P2为 缓冲活塞二级缓冲腔有效截面积，m2;x。为缓冲活塞 24(L+xA+P (25) 位移，m;V,为一级缓冲腔油液体积，m3;K为油液体积 P2= 3.5nd 8e 弹性模量，Pa;P为一级缓冲腔压力，Pa;V,为二级缓冲 3双缓冲系统运动规律 腔油液体积，m;P,为二级缓冲腔压力，Pa. F=m式。+c,n+AP+AP2+F.+F.(20) 式(23)和式(25)表述一、二级缓冲腔压力P,、P2 式中：F为负载，N;m。为缓冲活塞质量，kgc,为油液 与位移x。的关系.借助Matlab工具，对双缓冲系统模 黏性摩擦系数：F,为黏性摩擦力，N:F为液压卡紧力， 型的微分方程组求解，可以得到缓冲活塞运动规律以 N. 及一、二级缓冲腔压力变化规律阿 F=∑pmL4盛， (21) 3.1缓冲活塞位移、速度曲线 台√-e8 缓冲活塞位移和速度曲线如图9所示.在应力波 FI=yP Lidu +yPaLad (22) 作用时间内，缓冲活塞速度提升至最大值6.7m·s, 式中：4为油液运动黏度，m2·s:p为油液密度， 位移持续增加，变化过程有微小脉动.应力波作用结 kg·m3;L,和L,分别为缓冲活塞与前、后导向套配合 束后，在缓冲腔油液压力作用下，缓冲活塞速度降至 长度，m;d。和de分别为缓冲活塞与前、后导向套配合 0m·s,位移达到最大1.3mm.此刻，缓冲腔油液与李叶林等: 液压凿岩机双缓冲系统性能参数优化设计 2. 2 双缓冲机构模型 双缓冲机构模型由缓冲活塞动力平衡以及一、二 级缓冲腔压力、流量的相互间关系建立． 蓄能器模型 与双缓冲机构模型的联系，由蓄能器压力腔与一级缓 冲腔通过管道连接，构成双缓冲系统模型［11 － 18］如图 8 所示． 图 8 缓冲系统模型 Fig． 8 Model of the damping system 双缓冲机构模型由式( 15) 缓冲腔内流量连续方 程和式( 20) 缓冲活塞动力平衡微分方程构成: Q = Q1 + Q2 + ΔQ1 + ΔQ2 － An x · 2 ． ( 15) 式中: Q 为缓冲流量，L·min － 1 ; Q1为一级缓冲腔流量， L·min － 1 ; Q2为二级缓冲腔流量，L·min － 1 ; ΔQ1 为一级 缓冲腔压缩流量，L·min － 1 ; ΔQ2 为二级缓冲腔压缩流 量，L·min － 1 ． Q1 = A1 x · p， ( 16) Q2 = A2 x · p， ( 17) ΔQ1 = V1 K ·dP1 dt ， ( 18) ΔQ2 = V2 K ·dP2 dt ． ( 19) 式中: A1为缓冲活塞一级缓冲腔有效截面积，m2 ; A2为 缓冲活塞二级缓冲腔有效截面积，m2 ; xp 为缓冲活塞 位移，m; V1为一级缓冲腔油液体积，m3 ; K 为油液体积 弹性模量，Pa; P1为一级缓冲腔压力，Pa; V2为二级缓冲 腔油液体积，m3 ; P2为二级缓冲腔压力，Pa． F = mp x ·· p + csx · p + A1P1 + A2P2 + Fs + Fl ． ( 20) 式中: F 为负载，N; mp 为缓冲活塞质量，kg; cs 为油液 黏性摩擦系数; Fs 为黏性摩擦力，N; Fl 为液压卡紧力， N． Fs = ∑ 2 i = 1 μ ρ π Lidpi x · p 槡1 － ε2 ·δ ， ( 21) Fl = γP1 L1 dp1 + γP2 L2 dp2 ． ( 22) 式中: μ 为 油 液 运 动 黏 度，m2 ·s － 1 ; ρ 为 油 液 密 度， kg·m － 3 ; L1和 L2分别为缓冲活塞与前、后导向套配合 长度，m; dp1和 dp2分别为缓冲活塞与前、后导向套配合 处直径，m; ε 为偏心率; δ 为一、二级缓冲腔连接处环 形间隙，m; γ 为液压卡紧阻力系数． 双缓冲机构一级缓冲腔通过管路与蓄能器工作压 力腔连接，其压力关系为 P1 = Pd + η ρ( A1 + A2 ) x · p 2A4 ． ( 23) 式中: η 为阻力系数; A4为一级缓冲腔与蓄能器压力腔 连接管路截面积，m2 ． 二级缓冲腔流量 Q2 : Q2 = πdp3 δ 3 ( P2 － P1 ) 12μρ( L + xp ) ( 1 + 2. 5ε2 ) ． ( 24) 式中: dp3为环形间隙直径，m; L 为缓冲活塞平衡位置 时，环形间隙的初始长度，m． 由式( 24) 可得二级缓冲腔压力 P2为 P2 = 12μ( L + xp ) A2 x · p 3. 5πdp3 δ 3 ε2 + P1 ． ( 25) 3 双缓冲系统运动规律 式( 23) 和式( 25) 表述一、二级缓冲腔压力 P1、P2 与位移 xp 的关系． 借助 Matlab 工具，对双缓冲系统模 型的微分方程组求解，可以得到缓冲活塞运动规律以 及一、二级缓冲腔压力变化规律［19］． 3. 1 缓冲活塞位移、速度曲线 缓冲活塞位移和速度曲线如图 9 所示． 在应力波 作用时间内，缓冲活塞速度提升至最大值 6. 7 m·s － 1 ， 位移持续增加，变化过程有微小脉动． 应力波作用结 束后，在缓冲腔油液压力作用下，缓冲活塞速度降至 0 m·s － 1 ，位移达到最大 1. 3 mm． 此刻，缓冲腔油液与 ·1187·