2003-2004第二学期 题号 二三四|五|总分 数学与应用数学专业 计算机图形学试卷(A) 评阅人 一、简答题(15分,每小题5分) 1、简述而为直线编码裁剪算法的原理。 答:(略) 2、简述在计算机图形学中常用的三个坐标系用户坐标系、设备坐标系、规格化坐标系的关 系。答:(略) 3、何谓“透视投影”?请解释平行投影与透视投影的区别和联系。 答:(略 二、填空题(40分,每小题4分) 1、在直线的 Bresenham算法中,将坐标系分 成八个对称区域,如图所示,当一直线位于第④ 区域时直线的x坐标值的变化率大于等于y坐标 值的变化率,则选择工坐标轴作为主轴,逼近这 条直线的其绘点的变化规律应是:x坐标每推算 ④ 次都发生步进L,而另一坐标轴是否步进,应根 据该直线附近两个选择点中哪点距理想直线近来 确定。 2、三次样条曲线常用的边界条件有夹持端 自由端、抛物端。夹持端是指根据需要限定曲线 两端的切线;自由端是指曲线在始端和终端的二 阶导数为Q;抛物端是指曲线在第一段和末段二阶导数为常数。 3、三次样条曲线与三次参数样条曲线的不同点在于三次样条曲线是以x坐标作为参数 的分段三次多项式,三次参数样条曲线是以弦长为参数分段三次多项式。 4、结点向量的作用是联结B样条曲线的自变量参数与各控制点,使得各控制点能影咆 B样条曲线的形状。分为均匀结点取法、准均匀结点取法、韭均匀结点取法,这里的均匀是 指结点在参数轴上均匀等距分布 5、在三维图形投影中,常用三种坐标系,第一种是自然坐标系,它属于右手坐标系 常用于用户测量物体的尺寸;第二种坐标系为观察坐标系,它属于左手系,用以衡量第一种 坐标系中的点在观察者眼中位置的一种尺度;第三种坐标系是球面坐标系,用于将两种坐标 系联系起来 6、三维空间中一点绕x轴旋转角度,其齐次变换矩阵为 0 -sin e cos e 0 7、多边形的有向边线左侧为其实面积区域,故沿实面积图形外轮廓线多边形顶点方向 顺序环行时,要求该多边形顶点的整个环行方向逆时针旋转:而沿实面积图形内轮廓线多边 形顶点方向顺序环行时,要求该多边形顶点的整个环行方向顺时针旋转。这种定义了环行方 向的多边形称为环,前者为外环,后者为内环 8、孔斯曲面的特点是用双参数方式定义,参数的变化范围均为[0,。双线性孔斯曲2003~2004 第二学期 数学与应用数学专业 计算机图形学试卷（A） 一、 简答题（15 分，每小题 5 分） 1、 简述而为直线编码裁剪算法的原理。 答：（略） 2、 简述在计算机图形学中常用的三个坐标系用户坐标系、设备坐标系、规格化坐标系的关 系。答：（略） 3、 何谓“透视投影”？请解释平行投影与透视投影的区别和联系。 答：（略） 二、 填空题（40 分，每小题 4 分） 1、在直线的 Bresenham 算法中，将坐标系分 成八个对称区域，如图所示，当一直线位于第④ 区域时直线的 x 坐标值的变化率大于等于 y 坐标 值的变化率，则选择 x 坐标轴作为主轴，逼近这 条直线的其绘点的变化规律应是：x 坐标每推算一 次都发生步进 1，而另一坐标轴是否步进-1，应根 据该直线附近两个选择点中哪点距理想直线近来 确定。 2、三次样条曲线常用的边界条件有夹持端、 自由端、抛物端。夹持端是指根据需要限定曲线 两端的切线；自由端是指曲线在始端和终端的二 阶导数为 0；抛物端是指曲线在第一段和末段二阶导数为常数。 3、三次样条曲线与三次参数样条曲线的不同点在于三次样条曲线是以 x 坐标作为参数 的分段三次多项式，三次参数样条曲线是以弦长为参数分段三次多项式。 4、结点向量的作用是联结 B 样条曲线的自变量参数与各控制点，使得各控制点能影响 B 样条曲线的形状。分为均匀结点取法、准均匀结点取法、非均匀结点取法，这里的均匀是 指结点在参数轴上均匀等距分布。 5、在三维图形投影中，常用三种坐标系，第一种是自然坐标系，它属于右手坐标系， 常用于用户测量物体的尺寸；第二种坐标系为观察坐标系，它属于左手系，用以衡量第一种 坐标系中的点在观察者眼中位置的一种尺度；第三种坐标系是球面坐标系，用于将两种坐标 系联系起来。 6、三维空间中一点绕 X 轴旋转  角度，其齐次变换矩阵为             − 0 0 0 1 0 sin cos 0 cos sin 0 1 0 0     7、多边形的有向边线左侧为其实面积区域，故沿实面积图形外轮廓线多边形顶点方向 顺序环行时，要求该多边形顶点的整个环行方向逆时针旋转；而沿实面积图形内轮廓线多边 形顶点方向顺序环行时，要求该多边形顶点的整个环行方向顺时针旋转。这种定义了环行方 向的多边形称为环，前者为外环，后者为内环。 8、孔斯曲面的特点是用双参数方式定义，参数的变化范围均为[0，1]。双线性孔斯曲 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 评阅人 ⑦ y x ② ④ ① ⑤ ⑥ ③ ⑧ y=-x y=x