第2章被动观点与粒子观点的关系 17 强度 中子禄三 石卧 二长x申子 短入中子 图2-7反应堆中子通过石熟块扩散 图2-8从石强棒出来的中子强度鸟波长的关系 石墨棒（图2），它们之所以扩散是因为被原子弹开，但严格地说，按照波动理论，它们之 所以被原子弹开是由于晶面的衍射.结果表明，假如我们取一根长石墨棒的话，从远端跑出 的中子都具有长的波长！事实上，假如我们把中子强度作为波长的函数作图的话，只有在波 长大子某个极小值时才出现曲线（图2-8），换句活说，我们可以用这种方法得到校慢的中子 只有最慢的中子才会通过；它们没有被石墨棒的晶面所衍射或散射，而是像光线通过玻璃 样径直穿过石恐棒，没有向两边散射，出去.还有许多其他证据也说明中子波和别的粒子波 是真实的 §24原子的大小 现在我们来看一下由式(23)所表示的测不准关系的另一个应用.在这里不用过分认 真；概念是正确的，但所作的分析并不很精确。这个概念涉及到确定原子的大小，以及按经 典说法，电子将不断辄射出光，因而一直作螺旋运动，直至最后落到原子核上这一事实，但 是这种说法不符合量子力学的观点，因为那样一来我们就同时知道每一个电子的所在以及 它运动得有多快。 假定我们有一个氢原子，现在要测登电子的位登；我们肯定不能精种地预言电子的位 置，不然动量的扩散将会达到无限大。每当我们视察电子时，它是在某处，但是它在各个不 同地方都有一定的振幅，因而在那些地方都可能找到它.这些位置不可能全都在原子核处， 我们将假定位置有一定的扩展，其大小纳为6，这就是说，电子离原子核的距离通常约为@ 我们将由原子的总能量取极小值这个条件来确定4的数值。 由于测不准关系，劲量的散布约为/@，这样，如采我们打算用某种方式去测量电子的 动量，譬如使它散射X射线，然后寻找运动散射体的多普勒效应，那么可以预期并不会每 次都得到零一一电子并不是静止不动的一但它的动量一定约为p≈/，于是动能约为 1/2mv2=/2m一/2m心2.（在某种意义上，这是一种量纲分析，用以找出动能是以何种方 式取决于普朗克常数，质量m,以及原子的大小a.我们毋需两虑答案中2m等这类因子上 的出入，事实上，我们甚至还没有很精确地定义过4.)现在，势能为一€除以离原子中心的 距离，即一e/a,这里的e大家记得就是电子电荷的平方除以4r0.要点就在于，如果a变 小，势能就变小，但越小，由于测不准关系，所需的动：也就越大，因而动能也越大.总能 量是 (2.10) 我们不知道a究凳为多大，但我们却知道原子本身会进行安排，以取得某种折衷办法使能爱 尽可能地小.为使E保持极小，我们求公对a的微商，令此微商等于零后再解出a,亚的 徽商是