二元及二元以上的函数统称为多元函数 本章主要讨论二元函数 二元函数 二元函数的定义域 决定一个二元函数的要素 个是对应法则,一个是定义域,而与两个自变量和因变 量采用什么字母无关 元函数二=f(xy)的定义域是指使表达式f(xy)意义的 所有有序数组xy)构成的集合 特别地,对于区域D上的二元函数z=f(xy)2若对于实数 ∈R,(,0y)∈D且f(x,y)="f(x,y)m.常数),则称 f(xy)为m次齐次函数.当m=0时,则称f(xy)为0次齐次 函数,简称齐次函数3 本章主要讨论二元函数. 一.二元函数 一个是对应法则, 一个是定义域, 而与两个自变量和因变 量采用什么字母无关. 二元函数z=ƒ(x,y)的定义域是指使表达式ƒ(x,y)有意义的 所有有序数组(x,y) 构成的集合. 1.二元函数的定义域 二元及二元以上的函数统称为多元函数. 决定一个二元函数的要素: t∈R,有(tx,ty)∈D且 ( , ) ( , ) m f tx ty t f x y = 特别地, 对于区域D上的二元函数z=ƒ(x,y), 若对于实数 (m为常数), 则称 ƒ(x,y) 为m次齐次函数. 当m=0时, 则称ƒ(x,y) 为0次齐次 函数, 简称齐次函数