例1求级数∑)(.1)y的收敛域 G n 1+x 解由达朗贝尔判别法 uX n+1 x)n+11+x1+x (n→>∞) ()当,1<1,→1+x>1, 1+x 即x>0或x<-2时,原级数绝对收敛例 1 求级数 n n n n x ) 1 1 ( ( 1) 1 + −   = 的收敛域. 解 由达朗贝尔判别法 ( ) ( ) 1 u x u x n n+ n x n +  + = 1 1 1 ( ) 1 1 →  + → n x 1, 1 1 (1)  + x 当 即 x  0或x  −2时, 原级数绝对收敛.  1+ x  1